随笔分类 - Luogu
摘要：给定一棵树，节点$i$点权为$v_i$。定义$val(x)=xor_y(v_y+d(x,y))$，其中$y$为$x$子树内的点（包括$x$自身），$d(x,y)$为$x,y$的树上距离，求$\sum_{i=1}^nval(i)$。
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摘要：有$2\sim n$这$n-1$个数，你可以选出其中任意个数分成两个集合，求使得第一个集合中的每一个数与第二个集合中每一个数两两互质的方案数。
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摘要：给定$a_{0\sim 2^n-1},b_{0\sim 2^n-1}$，求$c_{0\sim 2^n-1}$满足$c_k=\sum_{i|j=k,i\&j=0}a_ib_j$。
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摘要：一张$n\times m$的棋盘，每个格子有$0/1/2$三种填法。给出$q$个$2\times c$的模板，问对于每个模板有多少种棋盘包含它。
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摘要：给定一个整数$x$（初始为$0$），支持两种操作：给$x$加上$a\times 2^b$；询问$x$二进制下第$k$位的值。
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摘要：给定一个在$[0,m]$中连续的分段函数，其中$f(0)=f(m)=0$，每一个极小值都为$0$，且对于任意$[0,m-1]$范围内的整数$i$，$f(x)$在$[i,i+1]$一段上斜率为$1$或$-1$。现给定函数图像上若干个点，求符合条件的函数个数，以及函数最大值的最大值。
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摘要：给定$g_{1\sim n-1}$，求$f_{0\sim n-1}$，满足$f_0=1,f_i=\sum_{j=1}^if_{i-j}g_j(i>0)$。
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摘要：对于$1\sim n$之间的每个$i$，求$i$个点带标号强连通竞赛图中哈密顿回路数目的平均值。
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摘要：给定多项式$F(x)$，求$G(x)$满足$G(x)\equiv \ln\ F(x)(mod\ x^n)$，向$998244353$取模。
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摘要：给定一棵树，让你选择恰好$k$个点，使得与每个点相邻的节点（不包括该节点自身）中都有至少一个被选中的点，求方案数。
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摘要：规定一个合法序列需要满足所有数都是$[1,k]$中互不相同的整数，且一个序列的值为该序列中所有数的乘积。求所有长度为$n$的合法序列值之和。
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摘要：有$n$个活动，每个活动可以表示为一个区间。你要把活动分给两个嘉年华（可以不分完），使得不会同时在两个嘉年华举行活动（同一嘉年华中没有限制），求两个嘉年华活动数中较小值的最大值。然后对于每个$i$，求出在强制选择第$i$个活动时的答案。
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摘要：你要把$n$划分恰好$k$个非空段，设第$i$段长为$a_i$，求$\sum_{i=1}^k\frac{a_i}{\sum_{j=1}^ia_j}$的最大值。
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摘要：给定一个字符串以及一个数组，定义$i,j(i< j)$为$k$相似的当且仅当后缀$i$和后缀$j$的$LCP$长度大于等于$k$。对于每一个$k$，求$k$相似的位置对数以及所有满足$k$相似的$i,j$中$a_i\times a_j$的最大值。
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摘要：给定一个字符串，对于每一个$i$，问有多少由"N","O","I"组成的长度为$m$的字符串，满足其中不存在连续的"NOI"，且和给定串的最长公共子序列长度为$i$。
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摘要：给定一棵树，选定树上若干条链，问有多少对点在同一条链上。
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摘要：给定一个序列$\{a_i\}$，支持两种操作：询问是否能在一个区间中选出两个无交集的非空下标集合，使得$\sum(a_i+1)$的值相等；将一个区间内的$a_i$全部修改为$a_i^3\ mod\ v$。
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摘要：给定多项式$F(x)$，求$G(x)$满足$G(x)^2\equiv F(x)(mod\ x^n)$，向$998244353$取模。
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摘要：给定一个仙人掌，询问若干对点的最短路。
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摘要：有一棵树，每个点有一个颜色。每次询问在保留编号为$[l,r]$的点时，$x$所在连通块的颜色数。
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