随笔分类 - Luogu
摘要：有$A,B$两个国家。$A$国每人有一个友善值$a_i$，$B$国每人有一个友善值$b_i$。对于两个$A$国人（友善值为$x,y$），当且仅当$(x\oplus y)\mod2=1$时二者互为朋友；对于两个$B$国人（友善值为$x,y$），当且仅当$(x\oplus y)\mod2=0$或$x\ or\ y$有奇数个$1$时二者互为朋友。 然后有$m$组关系表示$A$国某一个人和$B$国某一个人互为朋友，求最多能从两国中选出多少人，使他们两两互为朋友。
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摘要：有一个长度为$n$的序列，其中第$i$个位置有$a_i$的概率为$1$。问所有极长的连续的$1$的长度立方和的期望。
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摘要：求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(n\mod i)(m\mod j)[i\not=j]$。
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摘要：一个二维平面上有$n$个猪头。每次你可以选择一条抛物线$Ax^2+Bx(A<0)$，则所有落在这条抛物线上的猪头都会被杀死。问至少需要几条抛物线才能杀死所有猪头。
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摘要：给定一个正整数$n$， 现要将$n$表示为若干互不相同的斐波那契数之和，求方案数。
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摘要：给定一个长度为$n$的序列，求出最长的出现至少$k$次的子串的长度。
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摘要：现有一个长为$n$的序列$1,2,...,n$。对这个序列进行若干次操作，每次将原序列中第$Fib(1),Fib(2),...,Fib(x)$个元素取出得到一个新的序列。问得到的第$k$个序列中所有元素乘积能分解得到的质因子个数。
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摘要：给定$n$，求$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{ij}{gcd(i,j)^2}$。
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摘要：求$\sum_{i=1}^N f(i,k)$，其中$f(i,k)$定义为将十进制数$i$转化为$k$进制并按位写成一个数列的形式，其中最长的等差序列子串的长度。
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摘要：有一张$n$个点、$m$条边的图（$n$为偶数），两个玩家轮流选择$\frac n2$个点，最终得分为所有选中的点权加上两端都被选中的边权。求最优策略下先手得分与后手得分之差。
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摘要：给定两个长度为$n$的整数序列，要求在两个序列中分别选出$k$个数，其中至少有$l$对数下标相同，使得数的总和最大。
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摘要：给定一个序列，支持两种操作：把一个区间中$x$的倍数都除以$x$；询问区间和。
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摘要：一个$1\sim n$的棋盘，每组询问给出棋盘上白色格子的下标。对弈双方轮流操作，每次可以选择一个白色格子（设其下标为$x$），将下标为$x,2x,...,kx$的格子颜色翻转，其中$1\le k\le\lfloor\frac nx\rfloor$。问先手是否有必胜策略。
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摘要：给定$n,x$和一个$m$次多项式$f(k)$，求$\sum_{k=0}^nf(k)\times x^k\times C_n^k$。
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摘要：有$n$个点，规定$x,y$连通当且仅当$a_x=a_{x+1}=...=a_y=1$。给定零时刻$a_i$的值，每个时刻可能会发生两种事件：将$a_x$取反（$0->1,1->0$），或询问$x,y$有多少个时刻连通。
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摘要：给定一个集合$S$，支持两种操作：加入一个数、删除一个数。每次操作后输出$\max_{i\in S,j\in S,i\not=j}((i+j)\%C)$。（强制在线）
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摘要：给定一个字符串，求区间本质不同的子串个数。
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摘要：给定一棵树，多组询问求$k$级祖先。
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摘要：给定多项式$F(x),G(x)$，求$Q(x),R(x)$满足$F(x)=Q(x)*G(x)+R(x)$。
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摘要：给定一个序列，每次操作你可以选择一段区间，然后将其中所有数/所有下标为奇数的数/所有下标为偶数的数都减$1$，求最少操作多少次能够让全部数都变成$0$。
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