随笔分类 - Luogu
摘要：有$n$个点和$n-1$个公司，第$i$个公司可以修建$m_i$条给定边中的一条。要求每个公司修建恰好一条边，求形成一棵树的方案数。
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摘要：有一个由$l\sim r$构成的排列，定义其权值为相邻两数乘积为完全平方数的数量。求可能的最大权值。
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摘要：给定一个长度为$n$的序列。$q$次操作，分为三种：询问区间第$k$大、修改一个值、插入一个值。
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摘要：有一个长度为$n$的文本串和一个初始为空的序列。每次随机产生一个$[1,m]$的新数加入序列中，求序列中出现给定文本串时的期望长度。
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摘要：给定了一个长度为$n$的序列。$q$次询问，每次给定一个区间，求区间内有多少对$i,j$满足$a_i$是$a_j$的倍数（$i,j$可以相同）。
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摘要：有一堆石子，规定第一次只能取走不超过$k$个石子，随后每个人取走的石子个数不能超过上一个人的$2$倍。规定取走最后一个石子的人输，求$1\sim n$中有多少种石子个数，使得先手必胜。
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摘要：有一个长度为$n$的序列，每个位置有两个属性$a_i,b_i$。$q$次询问，每次给定一个区间和两个属性$c_j,d_j$，询问区间中有多少位置满足$(a_i\oplus c_j)\le\min\{b_i,d_j\}$。
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摘要：已知一个排列进行冒泡排序需要交换次数的下界为$\frac12\sum_{i=1}^n|i-p_i|$。定义一个冒泡排序次数能达到下界的排列为好的排列。给定一个长度为$n$的排列，求字典序严格大于该排列的好的排列个数。
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摘要：给定一张$n$个点$m$条边的无向图。$q$次询问，每次给出$a$个二元组$(x_i,y_i)$，询问至少与其中一个$x_i$距离不超过$y_i$的点数。
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摘要：给定两个串，求最长上升子序列长度及方案数。
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摘要：给定一张森林，其中有$n$棵树，第$i$棵树中有$a_i$个点。要求再连上$n-1$条边使得整张图成为一棵树，假设一种方案中第$i$棵树共连出$d_i$条边，则这种方案的价值为$(\prod_{i=1}^nd_i^m)(\sum_{i=1}^nd_i^m)$。求所有方案的价值之和。
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摘要：有$n$种原材料，分别有$d_i$克，满足$\sum d_i=m\times k$。要求制作$m$道菜，满足每道菜使用至多两种原材料，且恰好使用$k$克。构造一种合法方案，或判断无解。
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摘要：有一个集合，初始为空，要求支持两种操作：加入一个$[1,n]$的数；对于所有$i\in [L,R]$，求出最小的$p$满足集合中不存在$[i\times(p-1)+1,i\times p]$中的数，输出这些$k$的和。
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摘要：给定一个长度为$n$的序列，要求支持两种操作：将区间内大于$x$的数减去$x$；询问区间中$x$的出现次数。
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摘要：有$n$个人，每个人都报考了全部$m$门学科。第$i$个人有个预期日$t_i$，所有成绩全部公布的日子每迟于$t_i$一天，就需要花费$C$点代价。每门学科有个初始成绩公布时间$b_i$，你可以任意次花费$A$点代价$\texttt{++}b_i,\texttt{--}b_j$，还可以任意次花费$B$点代价$\texttt{++}b_i$。求最小代价。
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摘要：给定$n$个$d$维向量，要求找出一对向量满足它们的内积是$k$的倍数。
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摘要：有一个$01$序列$T$，满足$T_0=0,T_{2n}=T_n,T_{2n+1}=T_n\oplus1$。给定一个$01$串$S$和一个常数$k$，求有多少字符串，满足它是在$S$后面加上$k$个字符得到的，且在$T$中出现过。
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摘要：给定一张$n$个点$m$条边的图。要求构造两个子图（可以有重复点），第一个子图中有任意多个点且所有点度数大于等于$p$，第二个子图有$q$个点且是一个独立集。$p,q$由你自己决定，只需满足$\lfloor\frac n{p+1}\rfloor\le q$且$\lfloor\frac n{q+1}\rfloor\le p$。
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摘要：给定一个长度为$n$的序列，要求支持两种操作：把一个区间中所有$x$修改为$y$，或询问区间第$k$小值。
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