随笔分类 - Luogu
摘要：给定一个长度为 $n$ 的字符串，你希望删去且仅删去其中所有的 "e"。你可以执行三种操作："x" 删除光标指向的字符；"h" 将光标左移一位；"fc" 将光标右移到下一个字符 $c$ 的位置（要求 $c$ 不为 "e"）。初始光标在第一个字符。求最短的操作串长度。
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摘要：有两个人（标号为 $0/1$）和一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，保证每个点至少有一条出边。第 $i$ 个点颜色为 $a_i$（$0/1$），且它被标号为 $p_i$ 的人占据。每个人需要为他占据的所有点分别只保留一条出边。对于每个点，标号为 $0$ 的人希望它能进入一个 $a_i$ 全为 $0$ 的环，标号为 $1$ 的人希望它不能进入这样一个环，求标号为 $1$ 的人能否获胜。
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摘要：有一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的有根树，你需要选择若干条路径（可以有交）。给定 $m$ 个二元组 $(x,y)$，表示需要存在至少一条路径经过 $x,y$，保证 $x$ 是 $y$ 的祖先。求至少需要多少条路径。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$。定义一个区间 $[l,r]$ 是优秀的，当且仅当 $\frac{l+r}2$ 是 $[l,r]$ 的众数。$q$ 次询问，每次给定一个区间，询问它有多少个子区间是优秀的。
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摘要：给定一张 $n$ 个点和 $m$ 条边的平面图，每条边有一个边权。 $q$ 次询问，每次给定两个点，询问用一条曲线将它们相连所经最大边权的最小值，要求不能经过外平面。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列，可以无限交换相邻两个值恰好相差 $1$ 的数。求可能得到多少种序列。
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摘要：给定 $n,k$，求 $\prod_{i_1=1}^n\prod_{i_2=1}^n\cdots\prod_{i_k=1}^n\phi(\operatorname{lcm}(i_1,i_2,\cdots,i_k))$。
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摘要：给定一个仅由 $q$ 个 "for" 语句和一个 "lag" 语句构成的程序。"for" 语句可以描述为条件 $\alpha\le i\le \beta(i\in \mathbb{N^*})$，其中 $i$ 是这个 "for" 语句对应的变量名，$\alpha$ 为一个先前定义的变量或 $1$，$\beta$ 为一个先前定义的变量或 $n$。定义 $f(n)$ 为 "lag" 语句的执行次数，求非负整数 $k,C$ 满足 $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{f(n)}{C\cdot n^k}=1$。
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摘要：给定 $a_{0\sim 2^n-1}$。$q$ 次询问，每次给出一个由 "0","1","?" 构成的长度为 $n$ 的字符串，其中 "?" 可以替换为 "0" 或 "1"，求能得到的所有 $n$ 位二进制数 $x$ 对应的 $a_x$ 之和。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的字符串，求不超过 $\frac n2$ 的最大的 $m$，使得长度为 $m$ 的前缀与长度为 $m$ 的后缀循环同构。
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摘要：给定二维平面内一条由 $n$ 个折点构成的折线，保证折点横坐标递增。对于每条折线段 $P_iP_{i+1}$，找到大于 $i$ 的最小的 $j$ ，满足 $P_jP_{j+1}$ 上存在一点严格在射线 $P_iP_{i+1}$ 上方。
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摘要：给定两个长度为 $n$ 的正整数数组 $a_{1\sim n},b_{1\sim n}$，要求快速求出所有 $\gcd(a_i,b_j)$。
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摘要：有一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的有根树，其中 $i$ 号点的初始父节点为 $a_i$（$1\le a_i < i$）。$q$ 次操作，分为两种：将 $[l,r]$ 中所有 $a_i$ 修改为 $\max\{a_i-x,1\}$；询问 $\operatorname{LCA}(x,y)$。（强制在线）
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列。$q$ 次操作，分为两种：给区间 $[l,r]$ 加上一个数 $v$；对区间 $[l,r]$ 询问 $a_l^{a_{l+1}^{\ \cdots\ ^{a_r}}}\operatorname{mod}p$。
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摘要：有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，边长均为 $a$。在原图中所有满足最短路长为 $2a$ 的点对之间连一条边长为 $b$ 的边。求给定点 $st$ 到所有点的距离。
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摘要：给定一个 $1\sim n$ 的排列 $a_{1\sim n}$ 和一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 $b_{1\sim n}$。要求将序列划分为恰好 $m$ 段，使得每一段 $b_i$ 中 $0$ 和 $1$ 个数差的绝对值的最大值最小。在此前提下，记每一段末尾的 $a_i$ 为 $q_{1\sim m}$，求字典序最小的 $q$。
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摘要：给定一个 $n\times n$ 的矩阵和一个整数 $k$，要求找出任意一个元素和在 $[k,2k]$ 范围内的子矩阵，或判断不存在。
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摘要：有一张 $6\times 6$ 的网格图，初始 $n$ 个盘子堆在 $(1,1)$，从下往上依次为 $a_{1\sim n}$。一次操作可以把某个格子中最上方若干个盘子按顺序移到右方或下方格子中的最上方。要求构造一种方案将所有盘子移到 $(6,6)$，且满足从下往上 $a_i$ 递增。
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摘要：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$。$q$ 次操作，分为两种：将 $a_x$ 修改为 $y$；询问 $[l,r]$ 中有多少个子区间的最大值小于等于 $v$。
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摘要：给定一个正整数 $k$，编号为 $i$ 的人面前的第 $j$ 堆石子中的石子数恰好等于 $i$ 在 $k$ 进制下的第 $j$ 位的值。把某一个人面前的第 $x$ 堆石子完全合并入第 $y$ 堆石子需要的代价为 $x$ 中的石子数 $\times|x-y|$。求将 $[L,R]$ 中所有人面前的石子分别合并为一堆所需要的最小代价和。
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