摘要：任意两点$x,y$间的最小割就是最小割树上$x,y$间路径中的最小边权。 阅读全文

摘要：定义一个串是$Lyndon$串，当且仅当这个串最小的后缀就是它本身，这其实也意味着它在它的所有循环表示中是最小的（注意这里的最小指严格最小，例如$aa$并不算$Lyndon$串）。而$Lyndon$分解，指的是把一个字符串划分为若干段$s_1,s_2,...,s_m$，使得任意$s_i$都是$Lyndon$串，且$s_i\ge s_{i+1}$。 阅读全文

摘要：假设有一个$n$的整数拆分$\lambda=(\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_m)$（即$\sum_{i=1}^m\lambda_i=n$），满足$\forall i\in[1,m),\lambda_i\ge\lambda_{i+1}$。则一个形状为$\lambda$的杨图就是一个共$m$行，第$i$行有$\lambda_i$列的表格。一个形状为$\lambda$的标准杨表，就是将$1\sim n$不重不漏填入杨图中，并满足每行从左往右递增，每列从上往下递增。 阅读全文

摘要：给定正整数$p$，一张点集为$V$，边集为$E$的有向无环图$G$，每个点上有两个代价参数$y_i$和$w_i$。对于$G$中的一条有向路径$v_i\rightarrow v_j$，它表示的是$v_i\le v_j$。而我们要做的是求出一个点值序列$f$，满足$\forall v_i\le v_j,f_i\le f_j$，最小化代价：$\sum_{v_i\in V}w_i|f_i-y_i|^p,1\le p<\infty$或$\max_{v_i\in V}w_i|f_i-y_i|,p=\infty$。对于相同的$p$，这种问题就称作$L_p$问题。 阅读全文

摘要：树形图是针对有向图的一个概念，可以类比自无向图的生成树。一张$n$个点的以$rt$为根的树形图，就是要保留图中的$n-1$条边，形成一棵以$rt$为根的外向树，使得从根节点能到达所有点。 阅读全文

摘要：$Kruskal$重构树一般用于做只能在边权大于等于/小于等于$v$的边上走路之类的问题，它具有许多奇妙的性质。总而言之，看到瓶颈生成树问题找它就对了。 阅读全文

摘要：扩展$KMP$就是对于两个字符串$s1,s2$，求$s1$的每一个后缀和$s2$的$LCP$长度。个人感觉明明叫$ExKMP$却和$KMP$毫无关系，反而与$Manacher$有着异曲同工之妙。 阅读全文