Leetcode第一题:两数之和 (java & python)
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给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。 示例 1: 输入:nums = [2,7,11,15], target = 9 输出:[0,1] 解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。 示例 2: 输入:nums = [3,2,4], target = 6 输出:[1,2] 示例 3: 输入:nums = [3,3], target = 6 输出:[0,1] 提示: 2 <= nums.length <= 104 -109 <= nums[i] <= 109 -109 <= target <= 109 只会存在一个有效答案 进阶:你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗?
参照了官方解法twosum
以及菜鸟教程java数组篇
Pythonliast与java数组区别 https://blog.csdn.net/wu1226419614/article/details/80870120
关于hashmap数据类型
https://www.cnblogs.com/hello-yz/p/3712610.html
Hashtable的contains() 比较的是值,和containsValue()等价,containsKey()顾名思义,就是比较的键
Hashmap中有两个:containsValue(),containsKey(),见名知意,不会混淆
ArrayList中有两个:contains() 、containsAll() 集合的元素是单个对象,不是键值对,不会有歧义
方法一:暴力枚举
比较容易想到的方法是遍历数组中的所有数字,
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x
,寻找数组中是否存在 target - x
。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时,需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过,因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次,所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x
代码:
/** Java两数之和普通解法**/
"""
两数之和Python枚举法
"""
class Solution(object): def twoSum(self, nums, target): """ :type nums: List[int] :type target: int :rtype: List[int] """ for i in range(len(nums)): for j in range(i+1,len(nums)): if nums[i]+nums[j]==target: return [i,j]
这里不作特别说明。只想提及的是关于return new int[] {i,j}的些许解释。这种写法是官方解读给出的。参考菜鸟教程关于数组的解释,可以知道这是函数输入参数或者充当返回值的一种方式。
同时,官方解法在类的最后会throw一个异常,若将其删除会报错,因为throw也是return的一种替代形式。(就是说即使这个类在开头就说了不是void的,要返回一个int[]或者其他的东西,但是在最后抛出一个异常语法上是符合的。)对于本例,执行着就会从if下的return离开程序,所以不会抛出异常的。
复杂度分析:
时间复杂度比较高O(n^2),最坏的情况下任意两个数都要匹配一次
空间复杂度O(1)
方法二:哈希表
思路及算法
注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀的方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在,我们需要找出它的索引。
使用哈希表,可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。
这样我们创建一个哈希表,对于每一个 x,我们首先查询哈希表中是否存在 target - x,然后将 x 插入到哈希表中,即可保证不会让 x 和自己匹配。
/** Java两数之和哈希表 **/
class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>(); for (int i = 0; i < nums.length; ++i) { if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) { return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i}; } hashtable.put(nums[i], i); } return new int[0]; } }
Python
使用hash建立 item->index 的映射关系,通过 target-item 反向查找hash是否存在这个index,因为hash的查找时间是O(1)的时间复杂度,所以复杂度如下。
复杂度分析:
步骤 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
---|---|---|
hash映射 | n | n |
反向寻找 | n | 1 |
总计 | n | n |
class Solution(object): def twoSum(self, nums, target): # 产生散列表,zip将数组内的数字和数字的下标一 一对应成字典 hash_ = dict(zip(nums, range(len(nums)))) # 反向寻找,组内有减完的那个数,则这两个下标为一个数组 for i in range(len(nums)): other=target-nums[i] if hash_.get(other): return[i,hash_[other]]