一个数分数指数幂运算法则及推导

1.一个数分数指数幂运算法则

  1.2证明推导

      am/n =( am) 开n 次方 , (a>0,m、n ∈Z且n>1),证:

    令 ( am) 开n 次方 = b
    两边取 n次方,有
    am = bn
    am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am开n 次方
   即 am/n = ( am) 开n 次方

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1.根号及运算法则

成立条件:a≥0,n≥2且n∈N。
 
成立条件:a≥0, n≥2且n∈N。
 
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。
 
成立条件:a≥0,b>0,n≥2且n∈N。
 

2.性质:

在实数范围内:
(1)偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。
(2)奇次根号下可以为负数。
    不限于实数,即考虑虚数时,偶次根号下可以为负数,利用【i=√-1】即可
 

3.根式与分数指数幂的互化:

这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母,根号里面各个因式因数的指数当分数指数幂的分子,注意,各个因式(因数)如果指数不同,要分开写。即是内做子,外做母,同母可不同子。
 
电脑打根号方法:alt+41420
 
posted @ 2019-06-20 10:30  晨光曦微  阅读(25414)  评论(0编辑  收藏  举报