·博客作业06--图

1.学习总结(2分)

1.1图的思维导图

1.2 图结构学习体会

谈谈你对图结构中的几个经典算法学习体会。具体有：

深度遍历算法
类似于树的深度遍历，主要是利用递归来完成

广度遍历算法
类似于树的层次遍历，利用队列来完成

Prim和Kruscal算法
Prim算法是直接查找，多次寻找邻边的权重最小值，而Kruskal是需要先对权重排序后查找的。

Dijkstra算法
Dijkstra是一种贪心算法，用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题，最终得到一个最短路径树

拓扑排序算法

2.PTA实验作业（4分）

本周要求挑选出3道题目书写设计思路、调试过程。设计思路使用伪代码描述。题目选做要求：

不能选6-1，6-2,6-3
具体书写内容及格式如下：

2.1 题目1：7-1 图着色问题

2.2 设计思路

定义数组color[i] 代表第i个顶点的颜色 
先判断方案中的颜色是否大于给定的颜色:
	定义count[MAXV] 数组并且赋值 0
	for i = 1 to n
		count[color[i]] ++ 
		若count[color[i]] == 1即该颜色第一次出现
		num --(num为颜色总数) 
	end for 
若num不等于0
		出NO;
否则判断该方案的相邻顶点是否具有同一颜色:
	for i = 1 to n
		p = g -> adjlist[i].firstrac
		while(p)
			若color[i] == color[p -> adjvex]
			表示相邻的颜色相同
			输出 NO 并结束该函数
		p = p -> nextarc;
	end for
	循环结束后表示该方案可行，输出yes 
	 

2.3 代码截图（注意，截图、截图、截图。代码不要粘贴博客上。不用用···语法去渲染）

2.4 PTA提交列表说明。

最大图出现错误是因为数组不够大，修改MAXV即可。

2.5 题目2：7-2 排座位

2.6 设计思路

int edges[MAXV][MAXV]; 	
int n,m; //图结构 
int flag 用于 判断是否有共同朋友
int visited[]数组用于标记被访问过的顶点 
该函数用于判断b1 b2是否有共同朋友
void find(int b1,int b2)
	若b1 = b2
		flag = true表示有共同朋友
	用visited标记该顶点
	for i = 1 to n
		若 b1 与 i间有相连且i未被访问
			访问find(i,b2) 
	end for
	
该函数判断能否同席 
void judge() 
	for j = 1 to n
	visited[j] = 0	初始化visited 
	flag = false 初始化flag 
	输入b1 b2
	若edges[b1][b2] == 1 
	表示b1 b2 为好友
	若edges[b1][b2] == 0 
	表示b1 b2无直接关系，需判断是否有共同朋友
		find(b1,b2)判断是否有共同好友
		若flag = true表示有
		若flag = false表示无
	edges[b1][b2] == -1 
	表示b1 b2为敌人，需判断是否有共同朋友
		find(b1,b2)判断是否有共同好友
		若flag = true表示有 
		若flag = false表示无
		 

2.7 代码截图

2.8 PTA提交列表说明。

测试点1 运行超时，用了许多方法，后来定义如下的二维数组代替图结构，得以解决

2.9 题目3：7-4 公路村村通

2.10 设计思路

本题运用prime算法解决 
int edges[MAXV][MAXV]; 	
int n,e;  //图结构 
void prime()
	定义lowcost[MAXV]数组表示某个顶点当前最低花费，并在确定该顶点的closest后将其赋值为0 
	定义closest[MAXV]数组表示某顶点最低花费情况下的前一个顶点 
	定义min存储最小值 
	for i = 1 to n
		lowcost[i] = edges[1][i];
		closest[i] = 1;   初始化最低花费和最近顶点 
	end for
	for i = 1 to n
		min = INF (INF为无限大，其值自定义一个较大的数)
	 	for j = 1 to n
		若 lowcost[j] != 0&&lowcost[j] < min
			min = lowcost[j]
			k = j
		end for
	 end for
	 令k = j即令k 等于 离i最近的那个顶点
	 lowcost[k] = 0表示该顶点已被访问
	 for j = 1 to n 加入k后寻找新的最低花费 
	 	if(edges[k][j] != 0&&edges[k][j] < lowcost[j]) 
	 		lowcost[j] = edges[k][j];
			closest[j] = k
	 end for;
	 for i = 0 to n
	 	累加各个最低花费并且输出
		若出现某个顶点的最低距离为INF，表示无法畅通输出 -1 

2.11 代码截图

2.12 PTA提交列表说明

测试点1 添加判断条件后得以解决
测试点2 通过判断是否某个顶点的最低距离为INF，从而输出-1来解决
测试点4 同上

3.截图本周题目集的PTA最后排名

3.1 PTA排名（截图带自己名字的排名）

3.2 我的总分：2

4. 阅读代码（必做，1分）

旅游规划

#include<iostream>    
#define INF 501  
using namespace std;     
bool visited[501]={false};   
int vdist[501],vcost[501];  
int dist[501][501],cost[501][501];  
      
void dijstra(int s,int d,int n){  
    vdist[s]=0;visited[s]=true;  
    for(int i=0;i<n;i++){ //剩余n-1个节点 ，所以n-1次循环   
        //找出未被访问且距离最短的点  
        int mindist=INF;  
        int minvertex;  
        for(int j=0;j<n;j++){  
            if(!visited[j] && vdist[j]<mindist){  
                mindist=vdist[j];  
                minvertex=j;  
            }     
        }   
        //标记为访问过  
        visited[minvertex]=true;   
        //更新周围节点  
        for(int j=0;j<n;j++){  
            if(!visited[j] && vdist[minvertex]+dist[minvertex][j]<vdist[j]){  
                vdist[j]=vdist[minvertex]+dist[minvertex][j];  
                vcost[j]=vcost[minvertex]+cost[minvertex][j];  
            }else if(!visited[j] && vdist[minvertex]+dist[minvertex][j]==vdist[j] && vcost[minvertex]+cost[minvertex][j]<vcost[j]){  
                vcost[j]=vcost[minvertex]+cost[minvertex][j];  
            }  
        }   
              
    }     
}  
      
int main(){        
    //freopen("input.txt","r",stdin);      
    int v,e,s,d,v1,v2,curdist,curcost,i,j;  
    cin>>v>>e>>s>>d;  
    //1、初始化   
    for(i=0;i<v;i++){  
        for(j=0;j<v;j++){  
            dist[i][j]=dist[j][i]=INF;  
            cost[i][j]=cost[j][i]=INF;  
        }  
    }  
    //2、   
    for(i=0;i<e;i++){  
        cin>>v1>>v2>>curdist>>curcost;  
        dist[v1][v2]=dist[v2][v1]=curdist;  
        cost[v1][v2]=cost[v2][v1]=curcost;            
    }  
    //3、   
    for(i=0;i<v;i++){  
            vdist[i]=dist[i][s];  
            vcost[i]=cost[i][s];  
    }  
    //4、  
    dijstra(s,d,v);//s源点，d终点，v顶点数   
    cout<<vdist[d]<<" "<<vcost[d]<<endl;   
      
    return 0;      
}       

本题主要用了Dijkstra算法，用了2个二维数组来存储2个顶点间的距离和费用，vdist 和 vcost用于存储最短距离和花费，方便替换。
该代码在某些重要的地方进行了注释，并且注明了1 2 3 4，对缩进的的处理也很好