上楼梯问题(转)
摘要:
某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共10个台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法?这个题用排列组合不好作,无法确定步骤,我提供一种方法,供大家参考借鉴:不妨设有n阶台阶,既然一次只能走一步或2步或3步,那么假设现在仅剩下最后一步要走,有三种情况:一 只需要走一步,这时已经走了(n-1)阶,走法与走n-1阶相同,有f(n-1)阶走法;二 只需要走两步,同上分析有f(n-2);三 只需要走三步,有f(n-3);所以走n阶台阶有f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)种走法;很明显,走1阶台阶有1种方法;走2阶有两种走法;走3阶有4种走法,如下:1 1 1 1 2 2 1 3;所 阅读全文
posted @ 2011-05-26 16:45 奋斗者 阅读(535) 评论(0) 推荐(0) 编辑