Python十大经典排序算法
现在很多的事情都可以用算法来解决，在编程上，算法有着很重要的地位，将算法用函数封装起来，使程序能更好的调用，不需要反复编写。
Python十大经典算法：
一、插入排序
1.算法思想
从第二个元素开始和前面的元素进行比较，如果前面的元素比当前元素大，则将前面元素 后移，当前元素依次往前，直到找到比它小或等于它的元素插入在其后面，
然后选择第三个元素，重复上述操作，进行插入，依次选择到最后一个元素，插入后即完成所有排序。
2.代码实现
1 def insertion_sort(arr): 2 #插入排序 3 # 第一层for表示循环插入的遍数 4 for i in range(1, len(arr)): 5 # 设置当前需要插入的元素 6 current = arr[i] 7 # 与当前元素比较的比较元素 8 pre_index = i - 1 9 while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current: 10 # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移 11 arr[pre_index + 1] = arr[pre_index] 12 # 往前选择下一个比较元素 13 pre_index -= 1 14 # 当比较元素小于当前元素，则将当前元素插入在 其后面 15 arr[pre_index + 1] = current 16 return arr
二、选择排序
1.算法思想
设第一个元素为比较元素，依次和后面的元素比较，比较完所有元素找到最小的元素，将它和第一个元素互换，重复上述操作，我们找出第二小的元素和第二个位置的元素互换，以此类推找出剩余最小元素将它换到前面，即完成排序。
2.代码实现
1 def selection_sort(arr): 2 #选择排序 3 # 第一层for表示循环选择的遍数 4 for i in range(len(arr) - 1): 5 # 将起始元素设为最小元素 6 min_index = i 7 # 第二层for表示最小元素和后面的元素逐个比较 8 for j in range(i + 1, len(arr)): 9 if arr[j] < arr[min_index]: 10 # 如果当前元素比最小元素小，则把当前元素角标记为最小元素角标 11 min_index = j 12 # 查找一遍后将最小元素与起始元素互换 13 arr[min_index], arr[i] = arr[i], arr[min_index] 14 return arr
三、冒泡排序
1.算法思想
从第一个和第二个开始比较，如果第一个比第二个大，则交换位置，然后比较第二个和第三个，逐渐往后，经过第一轮后最大的元素已经排在最后，
所以重复上述操作的话第二大的则会排在倒数第二的位置。，那重复上述操作n-1次即可完成排序，因为最后一次只有一个元素所以不需要比较。
2.代码实现
1 def bubble_sort(arr): 2 #冒泡排序 3 # 第一层for表示循环的遍数 4 for i in range(len(arr) - 1): 5 # 第二层for表示具体比较哪两个元素 6 for j in range(len(arr) - 1 - i): 7 if arr[j] > arr[j + 1]: 8 # 如果前面的大于后面的，则交换这两个元素的位置 9 arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j] 10 return arr
四、快速排序
1.算法思想
找出基线条件，这种条件必须尽可能简单，不断将问题分解（或者说缩小规模），直到符合基线条件。
2.代码实现
1 def quick_sort(arr): 2 if len(arr) < 2: 3 # 基线条件：为空或只包含一个元素的数组是“有序”的 4 return arr 5 else: 6 # 递归条件 7 pivot = arr[0] 8 # 由所有小于基准值的元素组成的子数组 9 less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot] 10 # 由所有大于基准值的元素组成的子数组 11 greater = [i for i in array[1:] if i > pivot] 12 return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater) 13 14 print(quick_sort([10, 5, 2, 3]))
五、归并排序
1.算法思想
归并排序是分治法的典型应用。分治法（Divide-and-Conquer）：将原问题划分成 n 个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归地解决这些问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解，分解后的数列很像一个二叉树。
具体实现步骤：
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使用递归将源数列使用二分法分成多个子列
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申请空间将两个子列排序合并然后返回
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将所有子列一步一步合并最后完成排序
- 注：先分解再归并
2.代码实现
1 def merge_sort(arr): 2 #归并排序 3 if len(arr) == 1: 4 return arr 5 # 使用二分法将数列分两个 6 mid = len(arr) // 2 7 left = arr[:mid] 8 right = arr[mid:] 9 # 使用递归运算 10 return marge(merge_sort(left), merge_sort(right)) 11 12 13 def marge(left, right): 14 #排序合并两个数列 15 result = [] 16 # 两个数列都有值 17 while len(left) > 0 and len(right) > 0: 18 # 左右两个数列第一个最小放前面 19 if left[0] <= right[0]: 20 result.append(left.pop(0)) 21 else: 22 result.append(right.pop(0)) 23 # 只有一个数列中还有值，直接添加 24 result += left 25 result += right 26 return result
六、希尔排序
1.算法思想
希尔排序的整体思想是将固定间隔的几个元素之间排序，然后再缩小这个间隔。这样到最后数列就成为了基本有序数列。
具体步骤：
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计算一个增量（间隔）值
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对元素进行增量元素进行比较，比如增量值为7，那么就对0,7,14,21…个元素进行插入排序
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然后对1,8,15…进行排序，依次递增进行排序
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所有元素排序完后，缩小增量比如为3，然后又重复上述第2，3步
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最后缩小增量至1时，数列已经基本有序，最后一遍普通插入即可
2.代码实现
1 def shell_sort(arr): 2 #希尔排序 3 # 取整计算增量（间隔）值 4 gap = len(arr) // 2 5 while gap > 0: 6 # 从增量值开始遍历比较 7 for i in range(gap, len(arr)): 8 j = i 9 current = arr[i] 10 # 元素与他同列的前面的每个元素比较，如果比前面的小则互换 11 while j - gap >= 0 and current < arr[j - gap]: 12 arr[j] = arr[j - gap] 13 j -= gap 14 arr[j] = current 15 # 缩小增量（间隔）值 16 gap //= 2 17 return arr
七、基数排序
1.算法思想
基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
2.代码实现
2.1由桶排序改造，从最低位到最高位依次桶排序，最后输出最后排好的列表。
1 def RadixSort(list,d): 2 for k in range(d):#d轮排序 3 # 每一轮生成10个列表 4 s=[[] for i in range(10)]#因为每一位数字都是0~9，故建立10个桶 5 for i in list: 6 # 按第k位放入到桶中 7 s[i//(10**k)%10].append(i) 8 # 按当前桶的顺序重排列表 9 list=[j for i in s for j in i] 10 return list
2.2简单实现
1 from random import randint 2 def radix_sort(): 3 A = [randint(1, 99999999) for _ in xrange(9999)] 4 for k in xrange(8): 5 S = [ [] for _ in xrange(10)] 6 for j in A: 7 S[j / (10 ** k) % 10].append(j) 8 A = [a for b in S for a in b] 9 for i in A: 10 print i
八、计数排序
1.算法思想
对每一个输入元素x，确定小于x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把x 放在它在输出数组上的位置上了，运行时间为O(n)，但其需要的空间不一定，空间浪费大。
2.代码实现
1 from numpy.random import randint 2 def Conuting_Sort(A): 3 k = max(A) # A的最大值，用于确定C的长度 4 C = [0]*(k+1) # 通过下表索引，临时存放A的数据 5 B = (len(A))*[0] # 存放A排序完成后的数组 6 for i in range(0, len(A)): 7 C[A[i]] += 1 # 记录A有哪些数字，值为A[i]的共有几个 8 for i in range(1, k+1): 9 C[i] += C[i-1] # A中小于i的数字个数为C[i] 10 for i in range(len(A)-1, -1, -1): 11 B[C[A[i]]-1] = A[i] # C[A[i]]的值即为A[i]的值在A中的次序 12 C[A[i]] -= 1 # 每插入一个A[i]，则C[A[i]]减一 13 return B
九、堆排序
1.算法思想
堆分为最大堆和最小堆，是完全二叉树。堆排序就是把堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆,具体过程在第二块有介绍，以递归实现 ，
剩余部分调整为最大堆后,再次将堆顶的最大数取出，再将剩余部分调整为最大堆,这个过程持续到剩余数只有一个时结束。
2.代码实现
1 import time,random 2 def sift_down(arr, node, end): 3 root = node 4 #print(root,2*root+1,end) 5 while True: 6 # 从root开始对最大堆调整 7 child = 2 * root +1 #left child 8 if child > end: 9 #print('break',) 10 break 11 print("v:",root,arr[root],child,arr[child]) 12 print(arr) 13 # 找出两个child中交大的一个 14 if child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]: #如果左边小于右边 15 child += 1 #设置右边为大 16 if arr[root] < arr[child]: 17 # 最大堆小于较大的child, 交换顺序 18 tmp = arr[root] 19 arr[root] = arr[child] 20 arr[child]= tmp 21 # 正在调整的节点设置为root 22 #print("less1:", arr[root],arr[child],root,child) 23 root = child # 24 #[3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 21, 22, 29] 25 #print("less2:", arr[root],arr[child],root,child) 26 else: 27 # 无需调整的时候, 退出 28 break 29 #print(arr) 30 print('-------------') 31 32 def heap_sort(arr): 33 # 从最后一个有子节点的孩子还是调整最大堆 34 first = len(arr) // 2 -1 35 for i in range(first, -1, -1): 36 sift_down(arr, i, len(arr) - 1) 37 #[29, 22, 16, 9, 15, 21, 3, 13, 8, 7, 4, 11] 38 print('--------end---',arr) 39 # 将最大的放到堆的最后一个, 堆-1, 继续调整排序 40 for end in range(len(arr) -1, 0, -1): 41 arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0] 42 sift_down(arr, 0, end - 1) 43 #print(arr)
十、桶排序
1.算法思想
为了节省空间和时间，我们需要指定要排序的数据中最小以及最大的数字的值，来方便桶排序算法的运算。
2.代码实现
1 #桶排序 2 def bucket_sort(the_list): 3 #设置全为0的数组 4 all_list = [0 for i in range(100)] 5 last_list = [] 6 for v in the_list: 7 all_list[v] = 1 if all_list[v]==0 else all_list[v]+1 8 for i,t_v in enumerate(all_list): 9 if t_v != 0: 10 for j in range(t_v): 11 last_list.append(i) 12 return last_list
总结：
在编程中，算法都是相通的，算法重在算法思想，相当于将一道数学上的应用题的每个条件，区间，可能出现的结果进行分解，分步骤的实现它。算法就是将具体问题的共性抽象出来，将步骤用编程语言来实现。通过这次对排序算法的整理，加深了对各算法的了解，具体的代码是无法记忆的，通过对算法思想的理解，根据伪代码来实现具体算法的编程，才是真正了解算法。
