如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系
https://www.zhihu.com/question/36301367/answer/156102040?ivk_sa=1024320u
核心在于:
方向导数,梯度方向,梯度三个词是不一样的
方向导数是一个值,一个切平面存在无数方向导数
梯度方向是在无数方向导数中找出值最大的那条切线,其切线方向就是梯度方向
梯度是告诉你在哪个平面上去找这些切线,所以梯度是该切平面的法向量,所以和梯度方向垂直
以上是我个人的理解!
https://www.zhihu.com/question/36301367/answer/156102040?ivk_sa=1024320u
核心在于:
方向导数,梯度方向,梯度三个词是不一样的
方向导数是一个值,一个切平面存在无数方向导数
梯度方向是在无数方向导数中找出值最大的那条切线,其切线方向就是梯度方向
梯度是告诉你在哪个平面上去找这些切线,所以梯度是该切平面的法向量,所以和梯度方向垂直
以上是我个人的理解!
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