C# 面试常见递归算法

前言

今天我们主要总结一下C#面试中常见递归算法。

C#递归算法计算阶乘的方法

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

原理：亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

    /// <summary>
    /// C#递归算法计算阶乘的方法
    /// 一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
    /// 亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
    /// 最终输出结果：120
    /// </summary>
    public static void RecursiveFactorial()
    {
        int result = Factorial(5);
        Console.WriteLine("5的阶乘为：" + result);//5!=120
    }

    public static int Factorial(int n)
    {
        if (n == 0 || n == 1)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
            // 递归调用：当前数n乘以前面所有数的阶乘
            return n * Factorial(n - 1);
        }
    }

C#递归算法数组求

		/// <summary>
		/// 递归算法数组求
		/// 最终输出结果为：259
		/// </summary>
		public static void RecursiveArraySum()
		{
			int[] numbers = { 1, 88, 66, 4, 100 };
			int sum = ArraySum(numbers, 0);
			Console.WriteLine("数组元素的总和为：" + sum);
		}

		/// <summary>
		/// 计算数组元素的总和
		/// </summary>
		/// <param name="arr">arr</param>
		/// <param name="index">index</param>
		/// <returns></returns>
		public static int ArraySum(int[] arr, int index)
		{
			if (index >= arr.Length)
			{
				// 基本情况：数组为空或者已经遍历完所有元素
				return 0;
			}
			else
			{
				// 递归调用：当前元素加上剩余元素的总和
				return arr[index] + ArraySum(arr, index + 1);
			}
		}

C#使用递归算法来实现求解斐波纳契数列中第30位数的值

一列数的规则如下 : 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 、 34… 求第 30 位数是多少， 用递归算法实现。

		/// <summary>
		/// 使用递归算法来实现求解斐波纳契数列中第30位数的值
		/// 一列数的规则如下 : 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 、 34… 求第 30 位数是多少， 用递归算法实现
		/// 最终输出结果为：832040
		/// </summary>
		public static void FibonacciSum()
		{
			int n = 30;
			int result = Fibonacci(n);
			Console.WriteLine("第 " + n + "位斐波那契数是：" + result);
		}

		public static int Fibonacci(int n)
		{
			if (n <= 0)
			{
				return 0;
			}
			else if (n > 0 && n <= 2)
			{
				return 1;
			}
			else
			{
				// 递归情况：调用自身计算前两个数字之和
				return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
			}
		}

使用C#语言编写的递归算法来计算1+2+3+4+…+100的结果

		/// <summary>
		/// 使用C#语言编写的递归算法来计算1+2+3+4+…+100的结果
		/// 最终输出结果是：5050
		/// </summary>
		public static void RecursiveAlgorithmSum()
		{
			int result = SumNumbers(100);
			Console.WriteLine("1+2+3+4+...+100 = " + result);
		}

		public static int SumNumbers(int n)
		{
			if (n == 1)
			{
				return 1;//递归结束条件
			}
			else
			{
				return n + SumNumbers(n - 1);
			}
		}