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678. 有效的括号字符串

给定一个只包含三种字符的字符串：（ ，） 和 *，写一个函数来检验这个字符串是否为有效字符串。有效字符串具有如下规则：

1. 任何左括号 ( 必须有相应的右括号 )。
2. 任何右括号 ) 必须有相应的左括号 ( 。
3. 左括号 ( 必须在对应的右括号之前 )。
4. * 可以被视为单个右括号 ) ，或单个左括号 ( ，或一个空字符串。
5. 一个空字符串也被视为有效字符串。

示例 1:

输入: "()"
输出: True

示例 2:

输入: "(*)"
输出: True

示例 3:

输入: "(*))"
输出: True

注意:

1. 字符串大小将在 [1，100] 范围内。

解题思路

方法一：贪心

先考虑最简单的情况, 在没有*号, 只包含左右括号的字符串。

在这种情况下, 只需要从左到右扫描, 记录左括号比右括号多的个数。在遍历过程, 只要这个数>=0, 在遍历时, 结果是0, 那么就说明这个字符串时有效的。

现在在其中加入* 号, 增加了不确定因素。

所以左括号比右括号多出的个数也是不确定的。但是核心的思想还是一样的,只要这个数>=0, 并且最终时等于0就可以了。所以可以在记录这个数时, 不是记录一个确切的数, 而是记录这个数的区间。只要在在扫描的过程中, 区间最大值不小于0, 区间结果值包含0, 就说明是正确的。

算法如下：

在处理字符串中的当前字符时，让 lo、hi 分别为可能的最小和最大左括号数。
如果我们遇到左括号c == '('，那么 lo++，若遇到右括号，则 lo--。如果我们遇到 * 号且可以转换成左括号c != ')'，则 hi++，否则我们转换成右括号，所以 hi--。如果 hi<0 ，那么无论我们选择什么，当前情况都无法生成有效的括号。而且，左括号不能小于0。最后，我们应该检查一下是否可以有 0 个左括号。

public boolean checkValidString(String s) {
    int minLeftReminded = 0, maxLeftReminded = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        switch (c) {
            case '(':
                minLeftReminded++;
                maxLeftReminded++;
                break;
            case ')':
                minLeftReminded--;
                maxLeftReminded--;
                break;
            case '*':
                // * 可以代表 )
                minLeftReminded--;
                // * 可以代表 (
                maxLeftReminded++;
                break;
            default:
                break;
        }
        // 在扫描过程中, 如果出现左括号比右括号少, 则直接返回
        if (maxLeftReminded < 0) {
            return false;
        }
        // 在扫描过程中, 如果出现*号表示)时, 左括号比右括号少, 那么这个*号就不能表示), 
        if (minLeftReminded < 0) {
            minLeftReminded = 0;
        }
    }
    return minLeftReminded <= 0;
}