Medium | LeetCode 11. 盛最多水的容器 | 双指针

11. 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，a``n，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

• n = height.length
• 2 <= n <= 3 * 104
• 0 <= height[i] <= 3 * 104

解题思路

方法一： 暴力枚举

暴力枚举所有的左右边界, 时间复杂度:O(N^2)。

方法二： 双指针

这道题可以采用双指针的方法, 指针移动的原则是：

如果左指针指向的数较小, 则左指针向右移动。如果右指针指向的较小, 则右指针向左移动。

此题的难点在于, 为什么上面的方法是正确的？

我们以示例1分析, 初始时, 左指针指向数是1, 右指针指向数是7。此时宽度是8, 高度是较小者1, 并且此时面积是8。

接来下移动指针, 我们首先假设左指针(较小者)不动, 移动右指针, 这时候你会发现, 宽度会减少, 而高度受限于较小的1而并不会增加, 所以较小的那个数, 是不会成为更大的面积的边界了。所以, 较小的指针应当移动。

public int maxArea(int[] height) {
    int l = 0, r = height.length - 1;
    int ans = 0;
    while (l < r) {
        // 求左右边界能够盛水的面积
        int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
        // 更新面积的最大值
        ans = Math.max(ans, area);
        if (height[l] <= height[r]) {
            // 左指针的值较小, 则左指针右移
            ++l;
        } else {
            // 右指针的值较小, 则右指针左移
            --r;
        }
    }
    return ans;
}