Hard | LeetCode 41. 缺失的第一个正数 | 原地Hash

41. 缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

进阶：你可以实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案吗？

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

• 0 <= nums.length <= 300
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

解题思路

方法一： 哈希

哈希应该是一种马上就能想到的解法, 可以使用HashSet, 记录数字是否出现。然后从1开始遍历即可。

但是题目要求空间复杂度必须是常数级别。所以可以类似 Medium | LeetCode 448. 找到所有数组中消失的数字 | 原地Hash 在原数组标记。一般我们将正数标记成其相反数即可。遇到一个负数, 其值就是其绝对值。但在此替中, 数组中原本就允许有负数的存在。

对于一个长度为 N 的数组，其中没有出现的最小正整数只能在 [1, N+1]中。这是因为如果 [1, N] 都出现了，那么答案是 N+1，否则答案是 [1, N] 中没有出现的最小正整数。

所以可以先将负数替换成N+1, 然后再处理。

处理的流程是扫描数组, 遇到[1,N]的数, 将其下标的数变成相反数

然后再扫描一次数组, 找到第一个整数, 其下标所在位置+1就是未出现的数。

public int firstMissingPositive(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    // 首先将所有负数 修改为N+1, 因为N个数, 如果[1,N]都出现, 此时未出现的数最大,为N+1
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (nums[i] <= 0) {
            nums[i] = n + 1;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int num = Math.abs(nums[i]);
        if (num <= n) {
            // 遇到绝对值 小于等于N的数字, 将其下标位置的数变成负数
            nums[num - 1] = -Math.abs(nums[num - 1]);
        }
    }
    // 再次扫描数组
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        // 找到第一个大于0的数字, 然后返回其下标
        if (nums[i] > 0) {
            return i + 1;
        }
    }
    return n + 1;
}