Easy | LeetCode 53 | 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和 | 动态规划

剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -100 <= arr[i] <= 100

解题思路

使用动态规划的思想, dp[i] 的值 取决于 dp[i-1], 如果dp[i-1]小于0, 那么当前dp[i] 就设置为当前值, 否则, 与前面的dp[i-1]累加。再次遍历的过程中, 更新最大的dp[i]的值即可。

public int maxSubArray(int[] nums) {
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return 0;
    }
    int[] dp = new int[nums.length];
    dp[0] = nums[0];
    for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
        dp[i] = nums[i] + (dp[i-1] > 0 ? dp[i-1] : 0);
    }
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    for(int val : dp) {
        res = Math.max(res, val);
    }
    return res;
}