Easy | LeetCode 101 | 剑指 Offer 28. 对称的二叉树

剑指 Offer 28. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

解题思路

方法一：递归

对称二叉树就是判断两个镜像节点是否相等, 以及比较两镜像节点的孩子是否相等, 孩子节点分别用其左孩子和其镜像节点的右孩子比较, 用右孩子和其镜像节点的左孩子比较。可以写出如下的递归代码：

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    return root == null ? true : check(root.left, root.right);
}

public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null) {
        return true;
    }
    // 如果两镜像节点不同直接返回false
    if (p == null || q == null || p.val != q.val) {
        return false;
    }
    // 然后递归比较互为镜像的孩子节点
    return check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
}

方法二： 非递归

采用层次遍历的方式, 每次每一层的镜像节点先后入队。出队的时候一次出两个。如果不同则直接返回false。

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    return root == null ? true : check(root.left, root.right);
}

public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null) {
        return true;
    }
    if (p == null || q == null) {
        return false;
    }
    Deque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    queue.addLast(p);
    queue.addLast(q);
    while(!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node1 = queue.pollLast();
        TreeNode node2 = queue.pollLast();
        if (node1 == null && node2 == null) {
            continue;
        }
        if (node1 == null || node2 == null || node1.val != node2.val) {
            return false;
        }
        if ((node1.left == null && node2.right != null) || (node1.left != null && node2.right == null)) {
            return false;
        }
        if (node1.left != null && node2.right != null) {
            queue.offerLast(node1.left);
            queue.offerLast(node2.right);
        }
        if ((node1.right == null && node2.left != null) || (node1.right != null && node2.left == null)) {
            return false;
        }
        if (node1.right != null && node2.left != null) {
            queue.offerLast(node1.right);
            queue.offerLast(node2.left);
        }            
    }
    return true;
}