Easy | LeetCode 75. 颜色分类 | 快速排序
75. 颜色分类
给定一个包含红色、白色和蓝色,一共 n
个元素的数组,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中,我们使用整数 0
、 1
和 2
分别表示红色、白色和蓝色。
注意:请不要使用代码库中的排序函数来解决这道题。
进阶:
- 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?
示例 1:
输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]
示例 2:
输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]
示例 3:
输入:nums = [0]
输出:[0]
示例 4:
输入:nums = [1]
输出:[1]
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i]
为0
、1
或2
解题思路
快速排序思想。这道题是,由计算机科学家 Edsger W. Dijkstra 首先提出的「荷兰国旗问题」。
方法一: 快慢双指针 + 两次遍历
第一次遍历先将0放到数组的头部, 接着第二次遍历从0的结尾地放1。
public void sortColors(int[] nums) {
int n = nums.length;
int ptr = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 将0放到首部
if (nums[i] == 0) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[ptr];
nums[ptr] = temp;
++ptr;
}
}
// 接着将1交换到0的后边的首部
for (int i = ptr; i < n; ++i) {
if (nums[i] == 1) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[ptr];
nums[ptr] = temp;
++ptr;
}
}
}
方法二: 首尾双指针
设置两个指针分别指向0的右边界和2的左边界。然后遍历数组, 当遍历到0时, 与0的右边界值交换, 并且0右边界和当前遍历指针均自增。当遍历到2时与2的左边界值交换, 此时, 仅仅递减2的左边界指针, 当前遍历指针在下次循环还是不变, 因为有可能把0和2继续从2的左边界交换回来。
所以从左到右的开始一段, 如果遇到2, 会交换到右边去, 如果遇到0, left和current会同步自增。所以当left<current时, left指向的指针一定不会是0, 所以与0的有边界交换回来不可能交换回来还是0。同理, 与0的右边界交换回来也不可能是2, 因为2早就在先前遍历的时候交换到右边了。
public void sortColors(int[] nums) {
// left的左边全部是0, right的右边全部是2
int left = 0, right = nums.length-1, mid= 0;
// 遍历当前数组
int current = left;
while (current <= right) {
// 如果当前元素是0, 则将其放到0的最右边界(交换)
if (nums[current] == 0) {
swap(nums, current, left);
// 交换完后, 最右边界+1
left++;
current++;
// 如果当前元素是2, 则将其放到2的最左边界(交换
} else if (nums[current] == 2) {
swap(nums, current, right);
// 交换完后, 最左边界-1
right--;
// 这里不加current++的原因是可能nums[current]交换过来还是2,
// 如果还是2, 那么当前的指针还要继续使用
// 还有可能把0交换回来, 那么当前的指针还要交换到左边
} else {
current++;
}
}
}
public void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
int temp = nums[index1];
nums[index1] = nums[index2];
nums[index2] = temp;
}