Easy | LeetCode 268. 丢失的数字 | 位运算

268. 丢失的数字

难度简单361

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

• 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

解题思路

本题与Easy | 剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字 | 二分法 相似, 但是那道题的数组是有序数组, 可以依据下标与其值是否相等来快速二分定位。而本题是无序的数组。

在本题数字范围是[0, n]的N个数字落在了[0, n-1]的区间里。在Easy | LeetCode 136. 只出现一次的数字 | 位运算 里我们知道在所有数字里出现了2次的数组里, 找出那个只出现了一次的元素是非常容易的, 而本题要找的是在所有数字里出现的1次数组里, 要找出那个出现了0次的元素。那既然这样, 我们让所有元素多出现一次就好了。题目数字范围恰好是[0,n], 并且所有数字都出现一次, 只有一个出现0次, 这样我们把[0,n]这N+1个数加在数组里, 然后全部异或就行了。而恰好, 这里可以通过在遍历的过程, 直接使用下标就可以得到这个数字, 所以也不必修改数组。

public int missingNumber(int[] nums) {
    int res = nums.length;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        res ^= i ^ nums[i];
    }
    return res;
}