Medium | 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数 | 位运算

剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

• 2 <= nums.length <= 10000

解题思路

在 Easy | LeetCode 136. 只出现一次的数字 | 位运算 中, 只有一个数字出现一次, 其余出现两次的情况下, 直接异或所有值就解决了。那这里这样的数字有两个？直接异或的话, 最终的结果那就是这两个只出现了一次的那两个数字的异或值, 还是没办法解决问题, 那么怎么办呢？

解决方法很简单, 我把数字分成两组, 并且把这两个数字分别分到这两个数字当中。然后保证其他相同的数字一定分到同一个组, 问题就转化为为上一题的问题了。那么如何分组才能保证上述的要求呢？

1. 首先我们根据异或的结果, 随便找一个哪两个数字的二进制表示里, 那个位数字不同的位。以这个不同的位为分组依据, 此位为0的分到1组, 此位为1的分到2组。这样分组问题就解决了。

2. 然后在每个组内已经异或运算, 最终的得到的结果就是这两个数字

public int[] singleNumbers(int[] nums) {
    int twoNumberXOR = 0;
    // 先得到两个只出现的一次的数字的异或结果
    for(int num : nums) {
        twoNumberXOR ^= num;
    }
    // 根据异或结果找到不相同的位
    int fisrtBitIs1 = findFisrtBitIs1(twoNumberXOR);
    int number1 = 0;
    int number2 = 0;
    // 遍历数组所有数字
    for (int num : nums) {
        // 根据前面的那个位的值将其分组, 然后在分组内进行异或
        if (((num >> fisrtBitIs1)  & 1) == 1) {
            number1 ^= num;
        } else {
            number2 ^= num;
        }
    }
    // 最终每个分组的异或结果就是这两个只出现一次的数字
    return new int[]{number1, number2};
}

public int findFisrtBitIs1(int num) {
    int AND = 1;
    int index = 0;
    while((num & AND) == 0) {
        AND = AND << 1;
        index++;
    }
    return index;
}