Wannafly挑战赛21：C - 大水题

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题意：

现在给你N个正整数a_i，每个数给出一“好数程度” g_i（数值相同但位置不同的数之间可能有不同的好数程度）。对于在 i 位置的数，如果有一在j位置的数满足 j < i 且 a_i=a_j，则你可以将位于[i,j]闭区间内的序列评为“好序列”，然后获得∑g_k(j≤k≤i)（此闭区间内“好数程度”之和）分数。

注意: 在所有情况下，每个数都只能被一个”好序列”包含（只能与其他相应数被评为”好序列”一次）；在符合要求的情况下，”好序列”的评定次数不受限制，且通过不同”好序列”获得的分数可以累加。

题解：

sum[i] ：前缀和。

dp[i] ：当前最优解。

mp[a[i]] ：假设 a[i] 在第 k 的位置，x 是前 k - 1 个数损失的最小值（即不能取的数的和的最小值），mp[a[i]] 就是前面出现的所有 a[i] 中 x 最小的那个 x。

那么就可进行状态转移：dp[i] = max(dp[i-1], sum[i] - mp[a[i]]) 。

注意如果前面没出现过 a[i] ,那么 mp[a[i]] = INF 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long INF = 1LL << 50;
const int maxn = 300000 + 10;
int n;
long long a[maxn], g[maxn];
long long dp[maxn], sum[maxn];
map<long long, long long> mp;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &g[i]), sum[i] = sum[i-1] + g[i];

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!mp.count(a[i])) mp[a[i]] = INF;
        dp[i] = max(dp[i-1], sum[i] - mp[a[i]]);
        mp[a[i]] = min(mp[a[i]], sum[i-1] - dp[i-1]);
    }

    printf("%lld\n", dp[n]);

    return 0;
}