跳表

跳表

 

跳表（skip list）是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树（对于大多数操作需要O(lgN)平均时间）；

 

跳表的构造过程：

1. 给定一个有序链表；
2. 选择链表中最大和最小的元素，然后从其它元素中按照一定算法随机选出一些元素，将这些元素组成有序链表；这个新的链表称为一层，原链表称为其下一层；
3. 为刚选出的每个元素添加一个指针域，这个指针指向下一层中值同自己相等的元素，Top指针指向该层首元素；
4. 重复2、3步，直到不再能选择出除最大最小元素以外的元素；

 

 

跳表的特征：

1、一个跳表由几个level组成，并且每个level都是一个有序链表，且每个level都包含INT_MIN和INT_MAX两个元素；

2、level 1（第一层）包含所有元素；

3、较高层的元素能在较低的层里找到；

4、第i层元素通过一个down指针指向下一层拥有相同值的元素；

5、Top指针指向最高层的第一个元素；

 

 

查找

如下图，构建了一个包含3层的跳表：

 

假如我们要从这个跳表中找到值为85的元素，首先在Level3 查找到第一个大于该值的节点（如果不存在就用最后一个节点），并往下一层继续查找。

在这个例子中，查找的路径是21--37--71--85。

 

 

 

插入

要在跳表中插入一个节点，先要确定该元素要占据的层数 K（通过随机算法产生），然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。
例子：插入 119， K = 2

 

如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。
例子：插入 119， K = 4

 

 

删除

在各个层中找到包含 x 的节点，使用标准的 delete from list 方法删除该节点。
例子：删除 71

 

 

 

跳表和红黑树

一些开源NOSQL数据库，如Redis就使用了skiplist，而非红黑树，这样做

1、skiplist的复杂度和红黑树一样，但实现起来更简单；

2、红黑树在插入和删除的时候可能需要做再平衡，这样的操作可能会涉及到整个树的其他部分，而skiplist的操作显然更加局部性一些，锁需要盯住的节点更少，因此在这样的情况下性能好一些。