随笔分类 - 数学

摘要：Kronecker积(Kronecker Product) Kronecker积是两个矩阵的张量积，记作

A \otimes B

。具体来说，如果

A

是

m \times n

矩阵，

B

是

p \times q

矩阵，则

A \otimes B

是一个\(mp \time 阅读全文

posted @ 2024-06-05 20:53 C-Alen 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

逻辑回归中交叉熵损失函数的梯度推导

摘要：我们首先定义损失函数和模型预测的形式。对于二分类逻辑回归，模型预测使用sigmoid函数，即：

{\hat{y}}_{i} = σ (z_{i}) = \frac{1}{1 + e^{- z_{i}}}

其中，

z_{i} = X_{i} \cdot θ

是模型对第

i

个样本的线性预测，\ 阅读全文

posted @ 2024-03-29 14:11 C-Alen 阅读(541) 评论(0) 推荐(0) 编辑

四元数的学习笔记

摘要：[如何形象地理解四元数？ - Yang Eninala的回答 - 知乎](https://www.zhihu.com/question/23005815/answer/33971127) [四元数与三维旋转 By Krasjet](https://files.cnblogs.com/files/bl 阅读全文

posted @ 2023-07-09 17:47 C-Alen 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

积化和差与和差化积的一种记忆方法

摘要：之前对积化和差与和差化积的公式死活记不住，在细致观察公式的结构之后，认为通过这个方法去记忆效果会比较好，当然，这个方法也并非直接把公式记住，而是记住了公式的推导方法。首先我们需要对合角公式非常熟悉，这也是高中的内容：积化和差公式：我们观察第一个公式，可以知道，

s i n

与

c o s

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posted @ 2023-02-20 22:55 C-Alen 阅读(382) 评论(3) 推荐(0) 编辑

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