第一次作业：第三章第95页

3.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：

(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；

(2) 如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。
请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。

题示：

(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

答：

状态：（农夫，狼，羊，菜）四种状态有在左岸或右岸的可能性。

初始状态：（农夫，狼，羊，菜）四种状态都在左岸。

后继函数：
1.农夫一个人从左岸到右岸或从右岸到左岸
2.农夫带羊从左岸到右岸或从右岸到左岸
3.农夫带狼从左岸到右岸或从右岸到左岸
4.农夫带菜从左岸到右岸或从右岸到左岸

目标测试：（农夫，狼，羊，菜）四种状态都无损到右岸。

路劲耗散：每一步的耗散值为1，因此整个路径的耗散值为路径中的步数。

3.8 图3.28是五个城市的交通图，城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用。要求从A城出发，经过其它各城市一次且仅一次，最后回到A城，请找出一条最优线路。

答：

状态：从A城出发，经过其它各城市一次且仅一次，最后回到A城

初始状态：从A城出发，路途还未经过任何城市。

后继函数：
1.从A经过B、C、D或E
2.从B经过A、C、D或E
3.从C经过B、A、D或E
4.从D经过B、C、A或E
5.从E经过B、C、A或D

目标测试：从A城出发，经过其它各城市一次且仅一次，最后回到A城，请找出一条最优线路。

路劲耗散：最优线路的值等于A城出发，经过其它各城市一次且仅一次，最后回到A城的路程的费用。