Problem F: 最大公约数、最小公倍数

Description

输入两个正整数m和n，输出m、n的最大公约数和最大公倍数。先计算最大公约数，m和n得乘积除以最大公约数，就得到了最小公倍数。其中最大公约数可以用穷举法求得，也可以用辗转相除法求得。

Input

两个正整数m和n，空格隔开

Output

m、n的最大公约数和最小公倍数。

提示：一般地说，求最小公倍数用两个数的积除以最大公约数即可，而求最大公约数有多种算法：

1.  穷举法1，从1开始直到较小的数，每个数进行判断，如果是公约数就保留此数到变量max中，最后留下的就是最大公约数
2．穷举法2，从较小数由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数。
3．辗转相除法，又名欧几里德算法，是计算最大公约数和最小公倍数的重要方法，比穷举法简便得多。
主要过程是设两数为a，b，
1)a除以b得余数àc；
2)如果c不等于0则：
        bàa,càb,回到1)；

 

Sample Input

12 48
20 12

Sample Output

12 48
4 60

#include<stdio.h>
int fact(int a, int b)
 { 
  if (b == 0) 
  {
    return a; 
  } 
  else 
  {
    return fact(b, a% b); 
  }
}
 int main()
 {
     int m,n,max,min;
     while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
     {
         max=fact(m,n);
         min=m*n/max;
         printf("%d %d\n",max,min);
     }
     return 0;
 }

实现辗转相除法通常有两种思路，分别如下

1、使用循环实现

function gcd(number1, number2){
  // 创建一个表示余数的变量
  var remainder = 0;
  // 通过循环计算
  do {
    // 更新当前余数
    remainder = number1 % number2;
    // 更新数字1
    number1 = number2; 
    // 更新数字1
    number2 = remainder;
  } while(remainder !== 0);
  return number1;
}

2、使用函数递归

function gcd(number1, number2) { 
  if (number2 == 0) {
    return number1; 
  } else {
    return gcd(number2, number1 % number2); 
  }
}