位姿矩阵左乘还是右乘 位姿矩阵角标问题

若绕静坐标系（世界坐标系）旋转，则左乘，也是变换矩阵*坐标矩阵；若是绕动坐标系旋转（自身建立一个坐标系），则右乘，也就是坐标矩阵*变换矩阵 左乘结果是 向量旋转 之后相对于原坐标系的位置， 右乘是参考系旋转移动后，向量(并未移动)相对于新参考系的坐标。

下文使用下标1代表rel，相对位姿如R₁对应R_rel

 

[R₁ t_{1      *}  [R t   = [R₁R     R₁t +  t₁　　　　　　左乘先对原位置旋转R₁t                                            适用于不同刚体的坐标变换 如由相机系转到车体系

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[Rt      _*  [R₁ t₁   = [RR₁    Rt₁ +  t　　　　　　 右乘先在原角度R下平移t₁，并累积在t上              适用于SLAM问题

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参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/295576029

正常上下标表示：表示从在坐标系1下看到从坐标系1坐标系2的变化，上标为基座标系，1 2 角标写到左右均可

参考文献：空间和变换 胡茂林[科学【2007.06【7-03-019181-1【25_11854991

 

书中均为左侧角标，但也有人习惯放在右侧，两者均遵循以上原则 详细可查Craig角标法