一、线性表的本质和操作

1、线性表

线性表(List)的表现形式

• 零个或多个数据元素组成的集合
• 数据元素在位置上是有序排列的
• 数据元素的个数是有限的
• 数据元素的类型必须相同

线性表的抽象定义：

线性表是具有相同类型的\(n(\geq0)\) 个数据元素的有限序列

\[(a_0, a_1, ..., a_{n-1}) \]

\(a_i\)是表项（数据元素）， \(n\)是表长度

2、线性表的性质

• \(a_0\)为线性表的第一个元素，只有一个后继
• \(a_{n-1}\)为线性表的最后一个元素，只有一个前驱
• 除\(a_0\)和\(a_{n-1}\)外的其它元素\(a_i\)，既有前驱，又有后继
• 直接支持逐项访问和顺序存取

3、线性表的程序实现

线性表的常用操作

• 将元素插入线性表
• 将元素从线性表中删除
• 获取目标位置处元素的值
• 设置目标位置处元素的值
• 获取线性表的长度
• 清空线性表

线性表在程序中的表现形式为一种特殊的数据类型

创建一个线性表抽象类模板

template<typename T>
class List : public Object
{
public:
	virtual bool insert(int i, const T& e) = 0;
	virtual bool remove(int i) = 0;
	virtual bool set(int i, const T& e) = 0;
	virtual bool get(int i, T& e) const = 0;
	virtual int length() const = 0;
	virtual void clear() =0;
}

4、小结

线性表是数据元素的有序并且有限的集合

线性表的数据元素必须是类型相同的

线性表可用于描述排队关系的问题

线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型

线性表在C++中表现为一个抽象类