leetcode-48-旋转图像

题目描述：

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

 

要完成的函数：

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) 

 

说明：

1、这道题给定一个二维matrix，要求将matrix顺时针旋转90度，原地修改matrix。

2、如果这道题允许多定义一个matrix，来存储顺时针旋转之后的数值，这道题会容易许多。

现在不允许，只能原地修改，那无非就是多定义几个临时变量，用来存储值，避免被覆盖掉而已。

关于程序处理的技巧，笔者最开始想的是，把第一行映射到第四列，把第二行映射到第三列……这样子的做法，但是仔细一想，这样处理未免太过麻烦。

我们也许可以用简单直接一点的方法来做，把matrix看成一个洋葱，第一次旋转最外层，接着旋转第二层，这样子我们每次旋转的时候只需要存储两个变量。

而且这种方法看起来对于人类更加友好，便于设计程序。

 

代码如下：（附详解）

    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) 
    {
        int s1=matrix.size(),k=0,temp1,temp2;
        while(k<s1/2)//每一个外圈
        {
            //先处理四个边角，边角比较特殊
            temp1=matrix[k][k];//记录左上角原本的值
            temp2=matrix[k][s1-1-k];//记录右上角原本的值
            matrix[k][s1-1-k]=temp1;//更新右上角为temp1
            temp1=temp2;//temp1更新为右上角原本的值temp2

            temp2=matrix[s1-1-k][s1-1-k];//记录右下角的值
            matrix[s1-1-k][s1-1-k]=temp1;//更新右下角为temp1
            temp1=temp2;//更新为右下角原本的值

            temp2=matrix[s1-1-k][k];//记录左下角原本的值
            matrix[s1-1-k][k]=temp1;//更新左下角为temp1

            matrix[k][k]=temp2;//更新左上角为左下角原本的值
            
            //接着处理四条边中非边角的元素
            for(int j=k+1;j<=s1-1-k-1;j++)//比如四行四列的矩阵，这个循环要执行两次
            {　　　　　　　　　　　　　　　　//每次执行一次循环，都会更新四个元素的值
                temp1=matrix[k][j];
                temp2=matrix[j][s1-1-k];
                matrix[j][s1-1-k]=temp1;
                temp1=temp2;
                
                temp2=matrix[s1-1-k][s1-1-j];
                matrix[s1-1-k][s1-1-j]=temp1;
                temp1=temp2;
                
                temp2=matrix[s1-1-j][k];
                matrix[s1-1-j][k]=temp1;
                temp1=temp2;
                
                matrix[k][j]=temp1;
            }
            k++;//处理下一圈
        }
    }

上述代码实测4ms，beats 99.94% of cpp submissions。