TensorFlow2.0（1）：基本数据结构--张量
1 创建
1.1 constant()方法
import tensorflow as tf tf.constant(1) #创建一个整型张量 <tf.Tensor: id=4, shape=(), dtype=int32, numpy=1>
tf.constant(1.) #创建一个浮点型张量 <tf.Tensor: id=5, shape=(), dtype=float32, numpy=1.0>
tf.constant(2., dtype=tf.double) #创建的同时指定数据类 <tf.Tensor: id=6, shape=(), dtype=float64, numpy=2.0>
tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]]) #通过传入一个list创建 <tf.Tensor: id=7, shape=(2, 3), dtype=int32, numpy= array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=int32)>
tf.is_tensor(a)可以用来判断a是否为一个tensor。
系统的每个模块使用的数据类型、数值精度可能各不相同，对于不符合要求的张量的类型及精度，需要通过tf.cast函数进行转换。例如：将数据类型为浮点型的a转换为整型：tf.cast(a, tf.int32)。
为了区分需要计算梯度信息的张量和不需要计算梯度信息的张量，TensorFlow增加了一种专门的数据类型来支持梯度信息的记录：tf.Variable。tf.Variable类型在普通的张量类型基础上添加了name，trainable等属性来支持计算图的构建。由于梯度运算会消耗大量的计算资源，而且会自动更新相关参数，对于不需要优化的张量，如神经网络的输入X，不需要通过tf.Variable封装；相反，对于需要计算梯度并优化的张量，如神经网络层的W和b，需要通过tf.Variable包裹以便TensorFlow跟踪相关梯度信息。
通过tf.Variable()函数可以将普通张量转换为待优化张量：
a = tf.constant([-1,0,1,2])
aa = tf.Variable(a)
aa.name, aa.trainable
('Variable:0', True)
其中张量的name和trainable属性是Variable特有的属性，name属性用于命名计算图的变量，这套命名体系是TensorFlow内部维护的，一般不需要用户关注name属性；trainable表征当前张量是否需要被优化，创建Variable对象时默认启用优化标志，可以设置trainable=False来设置张量不需要优化。
除了通过普通张量方式创建Variable，也可以直接创建：
a = tf.Variable([[1,2],[3,4]])
1.2 convert_to_tensor()方法
import numpy as np
tf.convert_to_tensor(np.ones([2,3])) <tf.Tensor: id=8, shape=(2, 3), dtype=float64, numpy= array([[1., 1., 1.], [1., 1., 1.]])>
tf.convert_to_tensor([[2., 3.],[3., 4.]]) <tf.Tensor: id=10, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy= array([[2., 3.], [3., 4.]], dtype=float32)>
需要注意的是，numpy中浮点数数组默认使用64-Bit精度保存数据，转换到Tensor类型时精度为tf.float64，可以在需要的时候转换到tf.float32类型。
1.3 创建元素为指定值的tensor
如果熟悉numpy创建数组的方法，一定见过zeros()、ones()等方法，TensorFlow中也有这些方法。
（1）zeros()和ones()
a = tf.zeros([2, 3, 3]) #创建一个元素全为0，形状为[2，3，3]的tensor
b = tf.ones([2, 3]) #创建一个元素全为1，形状为[2，3]的tensor
（2）zeros_like()和ones_like()
tf.zeros_like(b) #仿照b的shape创建一个全为0的tensor
tf.ones_like(a) #仿照a的shape创建一个全为1的tensor
（3）fill()。通过tf.fill(shape, value)可以创建全为自定义数值value的张量。
tf.fill([2,3],5) #创建元素全为5，形状为[2,3]的tensor
1.4 随机初始化
在实际应用中，经常需要随机初始化元素服从某种分布的tensor，TensorFlow中也提供了这种功能。
（1）从指定正态分布中随机取值：tf.random.normal()
例如，随机初始化一个元素服从均值为1，方差为1的正态分布且形状为[2, 3]的tensor 。
tf.random.normal([2, 3], mean=1, stddev=1) # mean为均值，stddev为标准差
（2）从指定的截断正态分布中随机取值：truncated_normal()
意思是从指定的正态分布中取值，但是取值范围在两个标准差范围内，也就是：[mean - 2 * stddev, mean + 2 * stddev]。
tf.random.truncated_normal([2, 3], mean=1, stddev=1)
（3）从指定均匀分布中随机取值：tf.random.uniform()
tf.random.uniform([2, 3], minval=1, maxval=2) #在1-2之间均匀分布
在循环计算或者对张量进行索引时，经常需要创建一段连续的整型序列，可以通过tf.range()函数实现。tf.range(limit, delta=1)可以 创建[0,limit)之间，步长为delta的整型序列。例如，创建0~9，步长为2的整型序列：
tf.range(10,delta=2)
<tf.Tensor: id=34, shape=(5,), dtype=int32, numpy=array([0, 2, 4, 6, 8], dtype=int32)>
2 索引
2.1 基础索引
TensorFlow支持Python原生的基础索引方式，即多个方括号逐步索引取值：[idx][idx][idx]，每个方括号对应一个维度。
a = tf.convert_to_tensor(np.arange(80).reshape(2,2,4,5))
a
<tf.Tensor: id=43, shape=(2, 2, 4, 5), dtype=int64, numpy=
array([[[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]],
[[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34],
[35, 36, 37, 38, 39]]],
[[[40, 41, 42, 43, 44],
[45, 46, 47, 48, 49],
[50, 51, 52, 53, 54],
[55, 56, 57, 58, 59]],
[[60, 61, 62, 63, 64],
[65, 66, 67, 68, 69],
[70, 71, 72, 73, 74],
[75, 76, 77, 78, 79]]]])>
a[0] #取第一个维度
<tf.Tensor: id=47, shape=(2, 4, 5), dtype=int64, numpy=
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]],
[[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34],
[35, 36, 37, 38, 39]]])>
a[0][1] #同时筛选两个维度
<tf.Tensor: id=55, shape=(4, 5), dtype=int64, numpy=
array([[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34],
[35, 36, 37, 38, 39]])>
a[0][1][3][3] #同时对4个维度进行筛选
<tf.Tensor: id=71, shape=(), dtype=int64, numpy=38>
这种索引数据的方法简单，易于理解，但是可读性差，只能按维度依次索引数据，也不能索引列。
2.2 numpy索引
（1）[idx1, idx2, idx3]
这种索引方式是在一个方括号内写下所有的索引，每个索引序号之间用逗号隔开。
a[1] #筛选第一维度，这跟基础索引一样
<tf.Tensor: id=75, shape=(2, 4, 5), dtype=int64, numpy=
array([[[40, 41, 42, 43, 44],
[45, 46, 47, 48, 49],
[50, 51, 52, 53, 54],
[55, 56, 57, 58, 59]],
[[60, 61, 62, 63, 64],
[65, 66, 67, 68, 69],
[70, 71, 72, 73, 74],
[75, 76, 77, 78, 79]]])>
a[1, 1, 3] #同时筛选3个维度
<tf.Tensor: id=79, shape=(5,), dtype=int64, numpy=array([75, 76, 77, 78, 79])>
（2）冒号切片与步长：[start:end:step]
这种索引方式在Python原生的list类型中也是常见的，而且使用方法也是一样的。
a[1,:,0:2] #对第一维度选第二块数据，对第二维度选所有数据，对第三维度选前两行
<tf.Tensor: id=83, shape=(2, 2, 5), dtype=int64, numpy=
array([[[40, 41, 42, 43, 44],
[45, 46, 47, 48, 49]],
[[60, 61, 62, 63, 64],
[65, 66, 67, 68, 69]]])>
a[1,:,0:2,0:4] #继续上面的例子，对第4维度筛选去前4列
<tf.Tensor: id=87, shape=(2, 2, 4), dtype=int64, numpy=
array([[[40, 41, 42, 43],
[45, 46, 47, 48]],
[[60, 61, 62, 63],
[65, 66, 67, 68]]])>
a[1,:,0:2,0:4:2] #对第4维度加上步长，每隔一个数据取一次
<tf.Tensor: id=91, shape=(2, 2, 2), dtype=int64, numpy=
array([[[40, 42],
[45, 47]],
[[60, 62],
[65, 67]]])>
也可以使用负值步长表示逆序索引，但需要注意，负数步长时，原本的[start:end:step]也要跟着变成[end:start:step]。
a[1,:,0:2,4:0:-1]
在numpy和TensorFlow中还有“...”（三个英文句号）的使用，“...”用于表示连续多个维度全选。
a[1,...,0:4] #等同于a[1,:,:,0:4]
<tf.Tensor: id=99, shape=(2, 4, 4), dtype=int64, numpy=
array([[[40, 41, 42, 43],
[45, 46, 47, 48],
[50, 51, 52, 53],
[55, 56, 57, 58]],
[[60, 61, 62, 63],
[65, 66, 67, 68],
[70, 71, 72, 73],
[75, 76, 77, 78]]])>
a[0,0,...] #等同于a[0,0,:,:]
<tf.Tensor: id=103, shape=(4, 5), dtype=int64, numpy=
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])>
2.3 gather与gather_nd
gather与gather_nd是指TensorFlow通过gather()方法和gather_nd()方法提供的两种索引方式。在numpy中，可以通过嵌套list的方式来指定无规则的索引。
b = print(np.arange(20).reshape(4,5))
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])
b[1, [0,3,4]] #选取第2行的第1列、第4列、第5列
array([5, 8, 9])
但是在TensorFlow中，这种索引方式并没有从numpy中继承下来，所以如果在Tensor中使用这种方式，会抛出异常。在TensorFlow中通过gather()方法和gather_nd()方法提供了这种索引方式。
（1）gather()方法
tf.gather(b,axis=0,indices=[0,2,3]) #选取第1行，第3行，第4行
<tf.Tensor: id=107, shape=(3, 5), dtype=int64, numpy=
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]])>
tf.gather(b,axis=1,indices=[0,2,3]) #选取第1列，第3列，第4列
<tf.Tensor: id=111, shape=(4, 3), dtype=int64, numpy=
array([[ 0, 2, 3],
[ 5, 7, 8],
[10, 12, 13],
[15, 17, 18]])>
通过上面gather()方法的例子可以看出，第一个参数是数据源，还有两个参数中，axis指的是将要的维度，indices指的是需要选取的序号。
（2）gather_nd()
gather()方法一次只能对一个维度进行索引，gather_nd()方法可以同时对多个维度进行索引。
tf.gather_nd(b,[[0,2],[3,3]]) #选取第1行第三列的数据，以及第4行第4列的数据
<tf.Tensor: id=114, shape=(2,), dtype=int64, numpy=array([ 2, 18])>
2.4 条件索引
可以结合一些简单的逻辑运算符进行索引取值。
a = tf.random.uniform([3,3],minval=-10,maxval=10,dtype=tf.int32)
a
<tf.Tensor: id=118, shape=(3, 3), dtype=int32, numpy=
array([[-5, -6, 1],
[ 5, 2, -7],
[ 3, -2, -3]], dtype=int32)>
mask = a < 0
mask
<tf.Tensor: id=120, shape=(3, 3), dtype=bool, numpy=
array([[ True, True, False],
[False, False, True],
[False, True, True]])>
可以看到，返回的是一个shape与a相同的tensor，在a小于0的位置是True，大于0的位置为False。进一步地，我们可以用boolean_mask()方法直接获取符合条件的元素。
tf.boolean_mask(a,mask)
<tf.Tensor: id=147, shape=(5,), dtype=int32, numpy=array([-5, -6, -7, -2, -3], dtype=int32)>
可以结合where()方法取出符合条件元素的索引。
m_index = tf.where(mask)
m_index
<tf.Tensor: id=148, shape=(5, 2), dtype=int64, numpy=
array([[0, 0],
[0, 1],
[1, 2],
[2, 1],
[2, 2]])>
再使用之前说过的gather_nd()方法取值。
tf.gather_nd(a,m_index)
<tf.Tensor: id=149, shape=(5,), dtype=int32, numpy=array([-5, -6, -7, -2, -3], dtype=int32)>
where()方法还有第二种用法--从两个tensor中取出符合条件的值，这时候where()方法必须接收3个参数。
condition = tf.random.uniform([3,3],minval=0,maxval=2,dtype=tf.int32)
condition = tf.cast(condition,tf.bool)
condition
<tf.Tensor: id=154, shape=(3, 3), dtype=bool, numpy=
array([[False, False, False],
[ True, True, True],
[ True, False, False]])>
a = tf.range(1,10)
a = tf.reshape(a,[3,3])
a
<tf.Tensor: id=160, shape=(3, 3), dtype=int32, numpy=
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]], dtype=int32)>
b = tf.range(-9,0)
b = tf.reshape(b,[3,3])
b
<tf.Tensor: id=166, shape=(3, 3), dtype=int32, numpy=
array([[-9, -8, -7],
[-6, -5, -4],
[-3, -2, -1]], dtype=int32)>
tf.where(condition,a,b)
<tf.Tensor: id=167, shape=(3, 3), dtype=int32, numpy=
array([[-9, -8, -7],
[ 4, 5, 6],
[ 7, -2, -1]], dtype=int32)>
上面where()方法返回的结果在True的位置取指是a中对应位置元素的值，在False位置是b中对应元素的值。
3 维度变换
3.1 reshape()
numpy中的ndarray数组有一个reshape()方法，用来改变数组的shape，TensorFlow中的reshape()方法，功能也是一样的，不过TensorFlow中的reshape()没有绑定到tensor中。
a = tf.ones([2,3,4])
a.shape
TensorShape([2, 3, 4])
a
<tf.Tensor: id=170, shape=(2, 3, 4), dtype=float32, numpy=
array([[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]],
[[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]]], dtype=float32)>
b = tf.reshape(a,[2,2,6])
b.shape
TensorShape([2, 2, 6])
b
<tf.Tensor: id=172, shape=(2, 2, 6), dtype=float32, numpy=
array([[[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1., 1.]],
[[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1., 1.]]], dtype=float32)>
从上面的例子可以看出，通过reshape()方法可以很方便的改变tensor的形状，得到一个新的tensor，需要注意的是在进行维度变换时，数据的总量是不变的，如果对应不上，就会产生异常。
3.2 转置：transpose()
a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])
a.shape
TensorShape([2, 3])
b = tf.transpose(a)
b.shape
TensorShape([3, 2])
3.3 添加维度：tf.expand_dims(x,axis)可在指定的axis轴前插入一个新的维度
a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])
a
<tf.Tensor: id=183, shape=(2, 3), dtype=int32, numpy=
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]], dtype=int32)>
tf.expand_dims(a,axis=0)
<tf.Tensor: id=185, shape=(1, 2, 3), dtype=int32, numpy=
array([[[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]], dtype=int32)>
tf.expand_dims(a,axis=1)
<tf.Tensor: id=187, shape=(2, 1, 3), dtype=int32, numpy=
array([[[1, 2, 3]],
[[4, 5, 6]]], dtype=int32)>
tf.expand_dims(a,axis=-1)
<tf.Tensor: id=189, shape=(2, 3, 1), dtype=int32, numpy=
array([[[1],
[2],
[3]],
[[4],
[5],
[6]]], dtype=int32)>
tf.expand_dims(a,axis=2)
<tf.Tensor: id=191, shape=(2, 3, 1), dtype=int32, numpy=
array([[[1],
[2],
[3]],
[[4],
[5],
[6]]], dtype=int32)>
expand_dims()方法添加维度时，通过axis参数指定添加维度的位置，正数表示从前往后数，负数表示从后往前数。
3.4 压缩维度：squeeze()
squeeze()方法与expand_dims()方法作用刚好相反，其作用是删除张量中dim为1的维度。
a = tf.ones([1,3,1,2])
a
<tf.Tensor: id=194, shape=(1, 3, 1, 2), dtype=float32, numpy=
array([[[[1., 1.]],
[[1., 1.]],
[[1., 1.]]]], dtype=float32)>
tf.squeeze(a) # 也可以用axis来指定删除的维度：tf.squeeze(a,axis=2)
<tf.Tensor: id=195, shape=(3, 2), dtype=float32, numpy=
array([[1., 1.],
[1., 1.],
[1., 1.]], dtype=float32)>
