2021.1.4 省选训练 CF1363F

看到n=2000后知道时间复杂度大概在n^2级别

f[i][j]:表示S的前i个字符和T的前j个字符匹配的最小花费。

1、f[i][j]=f[i-1][j]+1 把之前借的还了（预支后面的）

2、f[i][j]=f[i][j-1] 借后面的补这个（条件：S后面有多余的当前T的这个字符）

3、f[i][j]=f[i-1][j-1] 易得（条件：s[i]==t[j]）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 2005
#define inf 2e9
using namespace std;
int n,f[N][N];
int s[N][27],t[N][27];
char a[N],b[N];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(t,0,sizeof(t));
        scanf("%d%s%s",&n,a+1,b+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) s[i][a[i]-'a'+1]++,t[i][b[i]-'a'+1]++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=26;j++)
                s[i][j]+=s[i-1][j],t[i][j]+=t[i-1][j];
        bool Flag=1;
        for(int i=1;i<=26;i++)
            if(s[n][i]!=t[n][i]){printf("-1\n");Flag=0;break;}//判断组成字符串的字符是否相同 
        if(!Flag) continue;
        for(int i=0;i<=n+1;i++)//手动重置，节约时间 
            for(int j=0;j<=n+1;j++)
                f[i][j]=inf;
        for(int i=0;i<=n;i++) f[0][i]=0;//预处理（细节） 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
                if(s[i][b[j]-'a'+1]<t[j][b[j]-'a'+1]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]);//更新条件！！！（错） 
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+1);
                //printf("f[%d][%d]=%d\n",i,j,f[i][j]);
            }
        printf("%d\n",f[n][n]);
    }
    return 0;
}