好题

$m^n$ 的因数和（$n,m\le 5e7, \bmod 9901$ ）#

$m$的质因数：$m=p_1^{c_1} \times p_2^{c_2} \times p_3^{c_3} \times …… \times p_k^{c_k}$
$m^n$的质因数：$m^n=p_1^{c_1 \times n} \times p_2^{c_2 \times n} \times p_3^{c_3 \times n} \times …… \times p_k^{c_k \times n}$

因数和公式：$sum= \prod_{i=1}^k \sum_{j=0}^{c_i}{p_i^j}$
$（p_1^0+p_1^1+p_1^2+……+p_1^{c_1}） \times （p_2^0+p_2^1+p_2^2+……+p_2^{c_2}） \times …… \times （p_k^0+p_k^1+p_k^2+……+p_k^{c_k}）$

用等比数列求和公式求因数和：$p_1 \times {{1-q^n} \over {1-q}} = {{q^n-1} \over {q-1}}$

$\begin{equation} \begin{cases} 快速幂+费马小定理求逆元,& (A \% C) \times qpow(B,C-2,C) \% C \\ 快速幂+公式变形,& \color{red}{ (A/B) \% C = A \% (B \times C)/ B } \end{cases} \end{equation}$