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引例： \(证明:圆内接四边形中正方形的面积最大\) $在圆上顺时针任取四点 A , B , C , D 构成凸四边形，固定对角线 AC , 分别令 B , D 在对应的圆弧上自由滑动 . $ $\because S_{四边形ABCD}=\frac {(d_{B-AC}+d_{D-AC})\cdot 阅读全文
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算法好博客： \(\boxed{\text{莫队好博客}}\) \(\boxed{\text{生成函数好博客}}\) \(\boxed{\text{exkmp好博客}}\) \(\boxed{\text{明日方舟防沉迷破解}}\) 套路做法 关于对称图像的路径，珂以考虑对称回来。 连通块的积考虑拆成 阅读全文
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本人概率期望菜的一批，写一下博客来加深印象 期望的基本定义 首先期望本身是一个加权平均值，表示把每种情况按照概率发生后总和除以总的发生次数，这是定义法，然后合并一下就是: \[E= \sum_i p_i \times val_i \] 其中\(p_i\)表示事件\(i\)发生的概率，满足 \(\su 阅读全文
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因为博弈一直很菜所以撰写此文以记之 # 基础模型 * Wilson博弈 * Nim博弈 * SG函数 # 破题关键 * 如果是两个人在对抗可以考虑引入纳什平衡的思想 + 即在一方一组支配策略下，对手再蠢也不会低于一个值，对手再聪明也不会高于一个值 + 而且随着一步一步决策进行，对手的上下界会不断缩进 阅读全文
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P6944 [ICPC2018 WF]Gem Island 之前一直都没有弄懂pht转化有什么用，现在懂了，故作文以记之。 直接从CYJ的题解开始讲起，这种阶梯DP是人都想得出来，只不过是 \(O(n^4)\) 或者 \(O(n^3ln (n))\) 的，本人觉得这道题的关键在于如何优化掉整整一个 阅读全文
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有些时候通过线段树分治可以把撤销/删除操作去掉，具体的就是统计每一个 “增加-删除“对 对于询问序列的影响的区间，然后扔到序列线段树上 如果你要算所有点的贡献，但是点之间具有对称性（比如两个点只是编号不同），那么你可以算一个点的贡献，然后直接乘以点的个数 [ABC284G] Only Once 树上 阅读全文
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多发现题目的性质，从性质上下手 dp转移可以通过更改顺序来消除一些限制 把dp转移需要的条件写进dp状态里 dp的用途是广泛的，包括计数、最优化、可行性等等，其根本就是利用记忆化避免重复计算 看到奇怪的限制应该考虑将其形式化，常规化 看到位运算类的性质可以考虑数位 dp 一个排列的笛卡尔树唯一，因此 阅读全文
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upd on 2024/10/25：本质上就是陪集分解 问题的引入 一个 \(2\times2\) 的棋盘，给每一个格子黑白染色，如果两种染色方案能通过旋转完全重叠的话，那么这两种方案算一种，那么求总共有几种染色的方法？ sol#1 暴力枚举 这个就没什么好说的了，反正总共四个格子，每个格子 阅读全文
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本文比较杂，涉及多方面 #1 矩阵 *1 矩阵乘法 \[\left[ \begin{array}{ll} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1 \end{array} \right] \] 通常而言，矩阵乘法是用于实现线性变换的一种工具，一般将一个对象矩阵乘上变换矩阵就可以实现线性变换或者某 阅读全文
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题面 划分序列（divide） 给定一个长度为 的序列 ，现在要求把这个序列分成恰好若干段（每一段是一个连续子序列，且每个元素恰好属于一段），并且每段至少有一个元素，使得和最大的那一段的和最小。 请你求出这个最小值。 输入格式 第一行两个整数 ，表示序列长度和所需段数。 第二行 个整数 ，表示给定序 阅读全文
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简化题面 给一张无向图，在每一时刻，每一条边权值都为 \(1\) ,出现的概率都是给定的（但不完全相同），问最优决策下 \(1\) 到 \(n\) 的期望。 Attention： 是每条边都会有概率出现，而不是走每条边都会有概率成功，这就意味着，我在某一点的不同的边的出现的情况下，我会做出选择。 # 阅读全文
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\(\color{green}\textbf{[记录一种巧妙的dp优化方法]}\) 这是一种巧妙的优化状态的方法，通过把状态提前（或者说是把状态转化为限制）的方法来避免记录一些别的信息，这种优化方法相比起数据结构优化更加强大，故作文记之 \(\color{blue}\textbf{[例题]}\) C 阅读全文