计算几何定理

1. d维空间中一个规则几何体n刀最多能切成几块f(d,n)。

f(d,n) = f(d,n-1) + f(d-1,n-1) 这不就是组合数递推公式。。。

于是

　　 f(d,n)=\sum_{k=0}^{d}{n \choose k}

f(1,n)=1+n

f(2,n)=1+n+n*(n-1)/2

f(3,n)=1+n+n*(n-1)/2+n*(n-1)*(n-2)/6 = (m^3+5*m+6)/6

....

 

posted @ 2015-12-30 19:33  chenhuan001  阅读(175)  评论(0)  编辑  收藏  举报