hdu 4533(一种很巧妙的方法|线段树+扫描线)
比赛的时候想了很久，但是没有想出来。 这题用线段树思路应该挺好想， 但是会复杂一些，而用这个方法简单又好写，但是确实比较难想到。。
大牛的解题报告，很详细 http://blog.csdn.net/wh2124335/article/details/8739097
威威猫系列故事——晒被子
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 772 Accepted Submission(s): 184
Problem Description
因为马拉松初赛中吃鸡腿的题目让不少人抱憾而归，威威猫一直觉得愧对大家，这几天他悄悄搬到直角坐标系里去住了。
生活还要继续，太阳也照常升起，今天，威威猫在第一象限晒了N条矩形的被子，被子的每条边都和坐标轴平行，不同被子的某些部分可能会叠在一起。这时候，在原点处突然发了场洪水，时间t的时候，洪水会蔓延到( t, t )，即左下角为( 0, 0 ) ，右上角为( t, t )的矩形内都有水。
悲剧的威威猫想知道，在时间t1, t2, t3 ... tx 的时候，他有多少面积的被子是湿的？
生活还要继续，太阳也照常升起，今天，威威猫在第一象限晒了N条矩形的被子，被子的每条边都和坐标轴平行，不同被子的某些部分可能会叠在一起。这时候，在原点处突然发了场洪水，时间t的时候，洪水会蔓延到( t, t )，即左下角为( 0, 0 ) ，右上角为( t, t )的矩形内都有水。
悲剧的威威猫想知道，在时间t1, t2, t3 ... tx 的时候，他有多少面积的被子是湿的？
Input
输入数据首先包含一个正整数T，表示有T组测试数据；
每组数据的第一行首先是一个整数N，表示有N条被子；
接下来N行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，代表一条被子的左下角和右上角的坐标；
然后接下来一行输入一个整数x，表示有x次询问；
再接下来x行，输入x个严格单调递增的整数，每行一个，表示威威猫想知道的时间ti。
[Technical Specification]
T <= 5
0 < N <= 20000
1 <= x1 < x2 <= 200000
1 <= y1 < y2 <= 200000
1 <= x <= 20000
1 <= ti <= 200000 （1 <= i <= x ）
每组数据的第一行首先是一个整数N，表示有N条被子；
接下来N行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，代表一条被子的左下角和右上角的坐标；
然后接下来一行输入一个整数x，表示有x次询问；
再接下来x行，输入x个严格单调递增的整数，每行一个，表示威威猫想知道的时间ti。
[Technical Specification]
T <= 5
0 < N <= 20000
1 <= x1 < x2 <= 200000
1 <= y1 < y2 <= 200000
1 <= x <= 20000
1 <= ti <= 200000 （1 <= i <= x ）
Output
对于每次询问，请计算并输出ti时有多少面积的被子是湿的，每个输出占一行。
Sample Input
1 2 1 1 3 3 2 2 4 4 5 1 2 3 4 5
Sample Output
0 1 5 8 8
Source
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liuyiding
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define N 50020 typedef __int64 LL; struct node { LL x,y,key; LL sum,sum1; }g[N],g1[N]; int n; int cnt,cnt1; int cmp(node t,node t1) { return t.key<t1.key; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(g,0,sizeof(g)); memset(g1,0,sizeof(g1)); cnt=0; cnt1=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { node tmp1,tmp2,tmp3,tmp4; LL x,y; scanf("%I64d%I64d",&x,&y); tmp1.x=x; tmp1.y=y; tmp1.key=max(x,y); tmp1.sum=0; tmp1.sum1=0; scanf("%I64d%I64d",&x,&y); tmp2.x=x; tmp2.y=y; tmp2.key=max(x,y); tmp2.sum=0; tmp2.sum1=0; x=max(tmp1.x,tmp2.x); y=min(tmp1.y,tmp2.y); tmp3.x=x; tmp3.y=y; tmp3.key=max(x,y); tmp3.sum=0; tmp3.sum1=0; x=min(tmp1.x,tmp2.x); y=max(tmp1.y,tmp2.y); tmp4.x=x; tmp4.y=y; tmp4.key=max(x,y); tmp4.sum=0; tmp4.sum1=0; g1[cnt1++]=tmp3; g1[cnt1++]=tmp4; g[cnt++]=tmp1; g[cnt++]=tmp2; } sort(g,g+cnt,cmp); sort(g1,g1+cnt1,cmp); LL tmp=0,tmp1=0; for(int i=0;i<cnt;i++) { tmp=tmp+(g[i].x+g[i].y); tmp1=tmp1+(g[i].x*g[i].y); g[i].sum=tmp; g[i].sum1=tmp1; } tmp=0; tmp1=0; for(int i=0;i<cnt1;i++) { tmp=tmp+g1[i].x+g1[i].y; tmp1=tmp1+(g1[i].x*g1[i].y); g1[i].sum=tmp; g1[i].sum1=tmp1; } int q; scanf("%d",&q); for(int i=0;i<q;i++) { LL ans=0; LL ss; scanf("%I64d",&ss); LL b=0,d=cnt-1; if(cnt==0||ss<=g[0].key) ans=0; else { while(b<d) { int mid=(b+d+1)/2; if(ss<=g[mid].key) d=mid-1; else b=mid; } ans=ans+(b+1)*ss*ss-ss*(g[b].sum)+g[b].sum1; } b=0; d=cnt1-1; if(cnt1!=0&&ss>g1[0].key) { while(b<d) { int mid=(b+d+1)/2; if(ss<=g1[mid].key) d=mid-1; else b=mid; } ans=ans-((b+1)*ss*ss-ss*(g1[b].sum)+g1[b].sum1); } printf("%I64d\n",ans); } } return 0; }
最近学了线段树+扫描线，发现这题也可以用这种方法来做。坑爹的是这题竟然卡时间卡的这么紧，我姿势各种不优美于是各种被卡。 逼得我用离散化。。 结果还是980ms飘过。。。坑啊
其实统一复杂度的何必卡的这么死。。。
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <map> #include <stdlib.h> using namespace std; #define N 20020 #define SN 1000000 struct LINE { int k; int b,d; int flag; }line[10*N]; int n; int l[SN],r[SN]; __int64 flags[SN],flagn[SN]; __int64 sum[SN],num[SN]; int save[N*10]; __int64 ganl[N*10],ganr[N*10]; int cao[200200]; int cmp(LINE t,LINE t1) { return t.k<t1.k; } void build(int tl,int tr,int s) { l[s]=tl; r[s]=tr; sum[s]=0; num[s]=0; flags[s]=0; flagn[s]=0; if(tl==tr) return ; int mid=(tl+tr)/2; build(tl,mid,2*s); build(mid+1,tr,2*s+1); } void down(int s) { if(flags[s]!=0) { flags[2*s]+=flags[s]; sum[2*s] += flags[s]*(r[2*s]-l[2*s]); flags[2*s+1]+=flags[s]; sum[2*s+1] += flags[s]*(r[2*s+1]-l[2*s+1]); flags[s]=0; } if(flagn[s]!=0) { flagn[2*s]+=flagn[s]; num[2*s] += flagn[s]*(r[2*s]-l[2*s]); flagn[2*s+1]+=flagn[s]; num[2*s+1] += flagn[s]*(r[2*s+1]-l[2*s+1]); flagn[s]=0; } } void up(int s) { sum[s]=sum[2*s]+sum[2*s+1]; num[s]=num[2*s]+num[2*s+1]; } void update(int tl,int tr,int x,int sign,int s) { if(tl==l[s]&&tr==r[s]) { //从tl到tr这段线段，同时加 flags[s] += -sign*x; sum[s] += -sign*x*(ganr[tr]-ganl[tl]); //然后就是记录长度 flagn[s] += sign; num[s] += sign*(ganr[tr]-ganl[tl]); return ; } //down(s);//肯定要下推 if(flags[s]!=0) { flags[2*s]+=flags[s]; sum[2*s] += flags[s]*(ganr[r[2*s]]-ganl[l[2*s]]); flags[2*s+1]+=flags[s]; sum[2*s+1] += flags[s]*(ganr[r[2*s+1]]-ganl[l[2*s+1]]); flags[s]=0; } if(flagn[s]!=0) { flagn[2*s]+=flagn[s]; num[2*s] += flagn[s]*(ganr[r[2*s]]-ganl[l[2*s]]); flagn[2*s+1]+=flagn[s]; num[2*s+1] += flagn[s]*(ganr[r[2*s+1]]-ganl[l[2*s+1]]); flagn[s]=0; } int mid=(l[s]+r[s])/2; if(tr<=mid) update(tl,tr,x,sign,2*s); else if(tl>mid) update(tl,tr,x,sign,2*s+1); else { update(tl,mid,x,sign,2*s); update(mid+1,tr,x,sign,2*s+1); } //up(s); sum[s]=sum[2*s]+sum[2*s+1]; num[s]=num[2*s]+num[2*s+1]; } __int64 query(int tl,int tr,int x,int s) { if(tl==l[s]&&tr==r[s]) { return sum[s]+x*num[s]; } if(flags[s]!=0) { flags[2*s]+=flags[s]; sum[2*s] += flags[s]*(ganr[r[2*s]]-ganl[l[2*s]]); flags[2*s+1]+=flags[s]; sum[2*s+1] += flags[s]*(ganr[r[2*s+1]]-ganl[l[2*s+1]]); flags[s]=0; } if(flagn[s]!=0) { flagn[2*s]+=flagn[s]; num[2*s] += flagn[s]*(ganr[r[2*s]]-ganl[l[2*s]]); flagn[2*s+1]+=flagn[s]; num[2*s+1] += flagn[s]*(ganr[r[2*s+1]]-ganl[l[2*s+1]]); flagn[s]=0; } int mid=(l[s]+r[s])/2; if(tr<=mid) return query(tl,tr,x,2*s); else if(tl>mid) return query(tl,tr,x,2*s+1); else { return query(tl,mid,x,2*s)+query(mid+1,tr,x,2*s+1); } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); int cnt=0; int tcnt=0; for(int i=0;i<n;i++) { int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); line[cnt].k=x1; line[cnt].b=y1; line[cnt].d=y2; line[cnt].flag=1; // save[tcnt++]=y1; save[tcnt++]=y2; cnt++; line[cnt].k=x2; line[cnt].b=y1; line[cnt].d=y2; line[cnt].flag=-1; cnt++; } int m; scanf("%d",&m); save[tcnt++]=0; for(int i=0;i<m;i++) { int x; scanf("%d",&x); line[cnt].k=x; line[cnt].b=0; line[cnt].d=x; save[tcnt++]=x; line[cnt].flag=0; cnt++; } sort(save,save+tcnt); int pre=0; int id=0; save[0]=0; cao[0]=0; id=1; for(int i=1;i<tcnt;i++) { if(save[i]!=pre) { ganl[id-1]=pre; ganr[id-1]=save[i]; save[id]=save[i]; cao[save[i]]=id; id++; pre=save[i]; } } for(int i=0;i<cnt;i++) { line[i].b=cao[line[i].b]; line[i].d=cao[line[i].d]-1; } sort(line,line+cnt,cmp); //好像直接用区间求和就行了 build(0,id-1,1); //没有关系 for(int i=0;i<cnt;i++) { if(line[i].flag!=0)//添加线段 { update(line[i].b,line[i].d,line[i].k,line[i].flag,1); } else { //query __int64 ans=query(line[i].b,line[i].d,line[i].k,1); printf("%I64d\n",ans); } } } return 0; }
