随笔分类 - ACM_博弈
摘要：关于无向图删边游戏，首先游戏的规则如下： 然后看下最关键的定理： 叶子节点的 SG 值为 0; 中间节点的 SG 值为它的所有子节点的 SG 值 加 1 后的异或和。 精彩证明： 有了这个定理，这个问题就可以轻松用sg函数搞定了. 然后再来看几个变形. 1. 可以发现，得到两个关键性质，直接就可以转
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摘要：转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8f06da99010125ol.html 翻硬币游戏 一般的翻硬币游戏的规则是这样的： N 枚硬币排成一排，有的正面朝上，有的反面朝上。我们从左开始对硬币按1 到N 编号。 第一，游戏者根据某些约束翻硬币，但他所翻动的硬币中，最右
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摘要：先看一个问题 HDU 3595 GG and MM (Every_SG博弈) 题目有N个游戏同时进行，每个游戏有两堆石子，每次从个数多的堆中取走数量小的数量的整数倍的石子。取最后一次的获胜。并且N个游戏同时进行，除非游戏结束，否则必须操作。 现在问题变成了，每次都必须在每个非空石子堆中选择。 这个问
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摘要：这类博弈只需要记住一点，一个由多个游戏组成的游戏sg值为这多个游戏的sg值异或和。 也就是所有对一整个nim游戏它的sg值即为每一小堆的sg的异或和。 hdu 5795 这题就是可以选择把一堆石子分成3堆。 通过上述方法，只需要打表找出规律即可。
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摘要：改变了下规则，现在变成了最后拿的人输。 如果对于单纯的nim的话，只需要判断每堆都是1个石子的特殊情况。 因为如果存在有大于1个石子的堆话，类似于nim的取法，处于必胜状态的一方只需要在 对方取完后只剩下一堆>1石子的堆中，选择留下奇数个大小为1的堆或偶数个大小为1的堆。
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摘要：求处于必胜状态有多少种走法。 if( (g[i]^ans) <= g[i]) num++; //这步判断很巧妙
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摘要：威佐夫博弈（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
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摘要：转自:Sprague-Grundy Function-SG函数--博弈论(3)公平游戏的Sprague-Grundy定理公平游戏是一种双人游戏，在游戏中双方都有完整的信息，没有牵涉，任何状态的合法操作对双方来说都是相同的。一个公平游戏可以抽象地用一个有向无环图来表示，这个图中每个点都对应这一个状态，...
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