为什么使用补码

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1．为什么使用补码形式：
  其实计算机中的数值用补码来表示，一是为了防止0有2个编码，其次就是为了把减法运算用加法运算表示出来，以达到简化电路的作用（因为有了负数的概念，减法可以换算为加法）。具体内容请参看一些专业书籍，比如华中科技大出版的《逻辑设计》（呵呵，我大二的课本）。
  为什么用补码表示有符号整数。比如8位整数表示的范围是-128~127，而不是-127~128呢？想过没有，为什么二进制10000000在原码和反码中表示0，在补码中它不表示0，保证了0表示的唯一性，但是它为什么表示负数，而不是整数，你也许会说，因为它符号位是1呀，表示负数呀，对，继续，+128我们用补码怎么表示，包括符号位，表示为010000000，超过了2个字节，如果截取低8位，那么是10000000，最高位（符号位）是1，表示的是一个负数，我们再看看-128的机器码是多少，原码110000000，反码101111111，补码110000000，截取低8位即10000000，表示的是一个负数。
其实呀，这些总结出来的东西都是玩巧，也并不是说非要这样实现，学了计算机逻辑原理，就知道，其实这样做是由于物理条件关系。因为运算器里这样做更容易实现计算。  
2．
int x=-70;
int y=2;
int z=x>>y
z的值是多少？主要是不明白负数移位该怎么算？
在C语言中 int 是两个字节所以 70在计算机中表示为 0000 0000 0100 0110
-70用补码表示即 1111 1111 1011 1010
右移2位 C语言中采用的是算术右移
所以补进位和原符号位相同即 1111 1111 1110 1110
取反加一求它的相反数 0000 0000 0001 0010 等于 17
所以右移后的结果是 -17
有个规则如果左移1位相当于乘以2 右移1位相当于除以2 取整
我们验证一下用-70除以2*2 结果取整正好是我们推算的 -17
在C++中 int 是四个字节但是结果也是一样的原因自己可以推算一下
3. 在8位运算中65-15具体怎么通过补码计算啊~~~
15的原码是0000 1111 补码也是0000 1111
因为是正数符号位(最高位)为0

-15的原码是1000 1111(←注意这个地方你弄错了)符号为为1表示负
反码就是 1111 0000(注意原码反码补码之间转换的时候千万不要把符号位考虑进去) 补码就是 1111 0001
如果你已经求出了15的补码这里有个简便的方法求-15的补码:
直接把15的补码包含符号位一起求反即可即
15补码 1111 0001 那么-15的补码 0000 1110

补码计算的时候符号位是要直接参与二进制运算了而不是单独考虑
所谓多余8位的进位舍去其实就是比如补码1111 1111再加任意非0数原来这个补码表示的数就会发生溢出(比如加上 0000 0001原先符号位1表示负数加后表示正数)
这里也许你觉得没有必要因为本身只能容纳8位多余的当然要舍去
可是你可能不知道如果是反码进行运算的话不是舍去多余进位而是把多余的进位加到最低位称为循环进位

4。补码溢出如何处理
这就要看你处理数据的范围，比如我用8位二进制记录数据。
只能储存-128~127之间的数据，如果超过127或小于-128就会溢出。
比如127+1=-128 就是这个道理
就好象最大值和最小值连成了一个环，超过了循环计算
这样做才使得数据有规律性和周期性
为了实现这个所以 补码是舍掉进位 而反码是循环进位 前面说过了
解决的办法就是 如果8位的数据不过你就用16位的
如果 整型不够就用长整型撒 实在不行就用浮点型的