内部排序 ——第4波——————【堆排序】

堆排序基本思想：首先建立一个大根堆。将第一大的值输出来，用最后一个值去替换第一大值的位置，然后进行筛选，重新得到一个堆，得到n个元素的次大值。如此反复执行，得到一个有序序列，这个过程称为堆排序。

建堆：对于一个n个元素的序列，从下标为floor(n/2)这个元素开始，直到1，对每个元素进行筛选，筛选完后，即可保证以该元素为根的子树是一个堆。

时间复杂度：堆排序在最坏情况下的时间复杂度也为O（nlogn）

空间复杂度：O(n)。

//堆排序

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+200;
struct Heap{
    int key;
}heap[maxn];
void HeapAdjust(int s,int m){   //堆调整
    Heap rt = heap[s];  //记录开始的节点
    for(int i = s*2; i <= m; i *= 2){
        if(i < m && heap[i].key < heap[i+1].key) i++;   //比较左右子节点大小
        if(heap[i].key < rt.key) break; //如果最大的子节点没有rt的值大，结束
        heap[s] = heap[i];  
        s = i;
    }
    heap[s] = rt;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&heap[i].key);
        }
        for(int i = n/2; i >= 1; i--){  //最后一个非终端节点floor(n/2)
            HeapAdjust(i,n);
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            printf("%d %d\n",i,heap[i].key);
        }puts("");
        
        for(int i = n; i >= 2; i--){
            printf("%d ",heap[1].key);
            swap(heap[1],heap[i]);
            HeapAdjust(1,i-1);
        }printf("%d\n",heap[1]);
        
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            printf("%d %d\n",i,heap[i].key);
        }puts("");
    }
    return 0;
}