nyoj 47——过河问题——————【贪心】

过河问题

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难度：5

 

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17


解题思路：

/*
先把时间排序。
其实每次过桥留在对面的是a[n-1]和a[n-2]。其他人过去只是个媒介.
两种方式可以每次过去两个人：每次让n-=2。
方法1：a[0]和a[1]过去，a[0]回来。a[n-1]和a[n-2]过去，a[1]回来。
方法2：a[0]和a[n-1]过去，a[0]回来。a[0]和a[n-2]过去，a[0]回来。
对方法1和方法2进行贪心。
如果n是大于3的奇数，经过几个来回过桥。则最后剩3个人。只需方法1和方法2去掉最后
那个回来的步骤就可以保证过去三个人。
如果n是大于3的偶数，经过几个来回过桥。则最后剩2个人。只需要加上a[1]即可。
所以可以初始化sum=a[1]。最后只需对于剩3人的进行操作即可。
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int a[1010];
int main(){
    int t,i,j,k,n,m,sum,tmp;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        if(n<3){
            printf("%d\n",a[n-1]);
            continue;
        }
        sum=a[1];
        while(n>3){
            tmp=min((a[n-1]+a[0]+a[n-2]+a[0]),(a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1]));
            sum+=tmp;
            n-=2;
        }
        if(n==3)
            printf("%d\n",sum+a[0]+a[2]);
        else printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}