nyoj 12——喷水装置二——————【贪心-区间覆盖】

喷水装置(二)

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难度:4
 
描述
有一块草坪,横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置,每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置,把整个草坪全部润湿。
 
输入
第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h,n表示共有n个喷水装置,w表示草坪的横向长度,h表示草坪的纵向长度。
随后的n行,都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标(最左边为0),ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。
输出
每组测试数据输出一个正整数,表示共需要多少个喷水装置,每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案,请输出0。
样例输入
2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5
样例输出
1
2


解题思路:这个题目最重要的是转化思路,将面积覆盖转化成区间覆盖就可以了。


/*
对于区间覆盖:首先定一个起点star。找出排序后起点小于等于star的所有区间,找出
终点最大的一个区间,作为新的起点star。重复上述操作,得到最少需要的区间数量。        
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct SEG{
    double left,right;
}seg[10100];
bool cmp(SEG a,SEG b){
    if(a.left!=b.left)
        return a.left<b.left;
    return a.right>b.right;
}
int main(){
    int t,i,j,k,n,w,h,xi,ri,cnt;
    double dx,tmp,star;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
        tmp=h*h/4.0;    //转化思路,将圆的覆盖面积,转化为线段的区间覆盖
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&xi,&ri);
            dx=ri*ri-tmp;
            if(dx<0){
                i--,n--;    //技巧
                continue;
            }
            dx=sqrt(dx);
            seg[i].left=xi-dx;
            seg[i].right=xi+dx;
        }
        //区间覆盖
        sort(seg,seg+n,cmp);
        star=0;cnt=0;k=-1;
        while(star<w&&star>=seg[k+1].left){ 
            double maxx=-1;
            for(i=k+1;i<n&&star>=seg[i].left;i++){
                if(maxx<seg[i].right){
                    maxx=seg[i].right;
                    k=i;
                }
            }
            star=maxx;
            cnt++;
        }
        if(star<w) cout<<0<<endl;
        else cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}

  

posted @ 2015-07-07 11:32  tcgoshawk  阅读(185)  评论(0编辑  收藏  举报