孩子们的游戏（圆圈中最终剩下的数）

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

 

解题思路：

思路一：

模拟过程

思路二：

数学公式：

 

递推  F1= 0  Fn = (Fn-1+m)%n  Fn表示n个人时最后幸存者的位置

 

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        int p[n+1];
        p[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            p[i] = (p[i-1] + m) % i;
        }
        return p[n];
    }
};