2022.10.19 总结

1. 逐月 P5076

逐月 P5076

题意

有 \(n\) 头奶牛，每头奶牛要么是 G，要么是 H。

当一张照片是连续的一段奶牛且里面的两种奶牛数量一样时，这张照片就是公平的照片，这张照片的大小是这张照片中奶牛的最大位置和最小位置的差。

请你求出最大的公平照片的大小是多少。

思路

100 分

把 G 看作 \(1\)，H 看作 \(-1\)。

所以如果 \(i\) 到 \(j\) 是一张公平照片的话，会满足：

\(sum_j - sum_{i - 1} = 0\)

\(sum_j = sum_{i - 1}\)

所以可以记录下每一种和的最小下标，每次记录当前下标和之前的最小下标的差的最大值即可。

时间复杂度

每个奶牛只被枚举一次，\(O(n)\)。

空间复杂度

记录每只奶牛的坐标和品种，\(O(n)\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, ans, p[2 * N];
char c;

struct cow{
  int x, b;
} a[N];

bool cmp(const cow &i, const cow &j){
  return i.x < j.x;
}

int main(){
  freopen("fairphoto.in", "r", stdin);
  freopen("fairphoto.out", "w", stdout);
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a[i].x >> c;
    a[i].b = (c == 'G' ? 1 : -1);
  }
  sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
  for (int i = 1, j = 1; j <= n; i = j) {  // 如果只有一只奶牛
    for ( ; j <= n && a[i].b == a[j].b; j++) {

    }
    ans = max(ans, a[j - 1].x - a[i].x);
  }
  int s = n;  // 偏移量
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    s += a[i].b;
    if (p[s]) {  // 如果有过
      ans = max(ans, a[i].x - a[p[s] + 1].x);
    } else {  // 记录
      p[s] = i;
    }
  }
  cout << ans;
  return 0;
}