P8301 题解

[CoE R4 A/Stoi2041] 娘子

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题目描述

给定两个长度均为 \(n\) 的 \(0\)，\(1\) 序列 \(a\)，\(b\)，首先，你可以选择一些 \(a_i\) 取反，即 \(0\) 变为 \(1\)，\(1\) 变为 \(0\)，然后，任意排列序列 \(a\)。

要求上述过程结束后 \(a_i\) 等于 \(b_i\)，求取反的最少次数。

输入格式

第一行一个正整数 \(n\)。第二行 \(n\) 个数字表示序列 \(a\)。第三行 \(n\) 个数字表示序列 \(b\)。

输出格式

一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
110
101

样例输出 #1

0

样例 #2

样例输入 #2

5
10010
00100

样例输出 #2

1

提示

样例解释

输入 #1：将 \(a = 110\) 重排为 \(a = 101\) 即可达到题目要求，故取反的最少次数为 \(0\)。

输入 #2：将 \(a = 10010\) 的第四位取反（从左往右计数），得 \(a=10000\)，然后再重排得到 \(a=00100\) 即可达到题目要求，故取反的最少次数为 \(1\)。

---

数据规模

• 对于 \(10\%\) 的数据，\(n = 1\)；
• 对于另外 \(20\%\) 的数据，\(b_i = 0\)；
• 对于另外 \(20\%\) 的数据，\(b_i = 1\)；
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^3\)，\(a_i \in \{0, 1\}\)，\(b_i \in \{0, 1\}\)。

题解

首先，我们知道，字符串 \(a\) 和 \(b\) 的长度是相等的，我们又需要把 \(a\) 变成 \(b\)，所以 \(a\) 和 \(b\) 的 \(1\) 和 \(0\) 的个数是相等的。

所以我们只需要求出 \(a\) 和 \(b\) 的 \(0\) 或 \(1\) 的个数的差就可以了。

贴个代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

string a, b;
int ca[2], cb[2], n;

int main() {
  cin >> n >> a >> b;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    ca[a[i] - '0']++;
  }
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cb[b[i] - '0']++;
  }
  cout << abs(ca[0] - cb[0]);
  return 0;
}