P1596 [USACO10OCT]Lake Counting S

洛谷题

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这是一道DFS ( Depth First Search 深度优先搜索) 的题目

啥是DFS？

DFS就是从起点开始搜索，当碰到岔道口时，总是选择一条路前进。知道无路可走，才返回到离自己最近的没被访问过的岔道口继续前进。

举个栗子：

我们有一棵树

我们从根节点A开始搜索，第一步走到B节点，发现可以继续走，便走到D节点，发现又可以继续走，就来到了H节点。

到了H节点之后，发现无路可走，便退回到D节点，向I节点方向走。直到H I J三个节点都被访问过，于是再退回到B节点开始向E节点方向搜索......

直到找到终点，搜索结束。

将此过程记录下来，如下：

A->B
B->D
D->H
D->I
D->J
B->E
......
C->F
C->G

我们将这一不撞南墙不回头过程叫做DFS(Depth First Search深度优先搜索)，简称深搜。

现在来看题目：

题目要求我们找水坑的数量

对于每一个水坑，我们都可以用DFS来遍历一遍，并作为已访问。

DFS函数思路：

1 void dfs(int x,int y){
2     //将该坐标标记为已访问
3     //判断该点周围8个方向是否有水洼
4     //如果有继续搜索下一个点 
5 }

如何判断该点周围8个方向是否有水洼呢？

这个时候我们就需要请我们的老朋友：方向数组来帮忙

方向数组就是用数组记录新坐标与当前坐标的关系的数组（如下图）

该题的方向数组长这样：

int dx[]={0,0,1,-1,-1,1,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0,1,1,-1,-1};

整个代码思路：

 1 //头文件、宏定义 
 2 using namespace std; 
 3 //定义田地长宽、田地、方向数组、计数器 
 4 void dfs(int x,int y){
 5     //将该坐标标记为已访问
 6     //判断该点周围8个方向是否有水洼
 7     //如果有继续搜索下一个点 
 8 }
 9 int main(){
10     //初始化田地 
11     //输入 
12     //遍历整个田地
13     /*
14         如果当前坐标为水洼
15         计数器++
16         从当前点开始搜索 标记水洼 
17     */ 
18     //输出 
19     return 0; 
20 }

理解思路后，便可以着手写代码：

AC Code：

 1 #include<bits/stdc++.h>//万能头美滋滋 
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 int n,m;
 5 int cnt=0;
 6 char g[122][122];
 7 int dx[]={0,0,1,-1,-1,1,-1,1};//方向数组 
 8 int dy[]={1,-1,0,0,1,1,-1,-1};
 9 void dfs(int x,int y){
10     g[x][y]='.';//将水洼标记为旱地后，不会被再次访问 
11     for(int i=0;i<8;i++){
12         if(g[x+dx[i]][y+dy[i]]!='.') dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
13     }
14 }
15 int main(){
16     cin>>n>>m;
17     memset(g,'.',sizeof g);//将田地初始化为'.'需要cstring头文件 
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         for(int j=1;j<=m;j++){
20             char c;
21             cin>>c;
22             g[i][j]=c;
23         }
24     }
25     for(int i=1;i<=n;i++){
26         for(int j=1;j<=m;j++){
27             if(g[i][j]!='.'){//旱地不需要被搜索 
28                 cnt++;
29                 dfs(i,j);
30             }
31         }
32     }
33     cout<<cnt;
34     return 0;
35 }