算法总结

今天刷了两道动态规划的题，放一下

public class Office088 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={10,15,20};
        Solution solution=new Solution();
        solution.minCostClimbingStairs(a);
    }
}
//数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
//
//每当爬上一个阶梯都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
//
//请找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
//需要注意题目中所说的“一开始可以选择前2节楼梯”和“到达楼层顶部”
class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        //cost数组的中的值表示你站在当前阶梯花费当前阶梯所需要的体力就可以往上走一到两步
        int n=cost.length;
        //动态规划数组，表示表示达到下标 i的最小花费。
        //n是第n阶台阶，n+1就是楼顶
        int[] dp = new int[n + 1];
        //由于可以选择下标 0 或 1 作为初始阶梯，因此有 dp[0]=dp[1]=0
        dp[0] = dp[1] = 0;
        //因为在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。所以i=2
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            //状态转移方程
            //因为支付了体力就可以爬一或者二个阶梯
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        //取最后一个元素因为数组初始化时是n，取下标元素时是n-1
        return dp[n];
    }
}

public class Office089 {
}
//一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响小偷偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
//
//给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ，请计算 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
//
//
//
//示例 1：
//
//输入：nums = [1,2,3,1]
//输出：4
//解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
//     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
class Solution01 {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums==null||nums.length==0){
            return 0;
        }
        int length=nums.length;
        //只有一间房子时直接返回
        if(length==1){
            return nums[0];
        }
        //用 dp[i]表示前 i 间房屋能偷窃到的最高总金额
        int[] dp=new int[length];
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);
        for (int i=2;i<length;i++){
            //状态转移方程
            //实现偷第3间时同时加上偷第1间的值，不偷第3间时加上第2间
            //实现隔间偷
            dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[length-1];
    }
}