[微积分][001]函数

一直想学微积分，看过N种教材，云里雾里的，勉强会做几道小题，但始终不得要领，不能理解真正的含义。

今天突然发现一个微积分PDF——《图说微积分》，读过之后豁然开朗，完全不是书本上的那种死概念，着眼于实际问题，通俗讲解，浅显易懂。

什么是函数?

实例：

假设一辆汽车匀速行驶，速度为10米/秒。

汽车在第0秒启动，在第10秒停止。

我想记录下汽车在这段时间中每时每刻所对应的行驶的距离。

这真是一个大难题，于是我用表格来表示：

时间    0     1      2     ……    10

距离    0     10    20   ……    100

这时我又要问了，汽车在2.5秒时行驶了多长距离？靠！表格中没有！！！

所以我们发现表格只能存储一个一个的对应点，无法存储下每时每刻的整个过程。

存储下每时每刻的距离？！这该怎么办？

函数出现了：s=10t （0<=t<=10)

真是奇妙啊！函数并没有存储每时每刻的数据，而是存储了距离与时间的对应关系，以及时间的约束条件，我们就可以计算出整个过程中每时每刻的距离了！！！

函数真是一个伟大的发现！从此人们计数不再局限于单点，而是能够完整的描述一个动态变化的过程（或事件）。

猜猜我想到了什么？SVG，图像的数据用规则来描述，几句代码就会产生大量的图像数据；数据压缩，实质上也是将数据转化为规则，节约了存储空间；……

你想到了什么……