错排

N张不同票的所有排列可能自然是Aⁿ_n = N!种排列方式
现在的问题就是N张票的错排方式有几种。
首先我们考虑，如果前面N-1个人拿的都不是自己的票，即前N-1个人满足错排，现在又来了一个人，他手里拿的是自己的票。
只要他把自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有N-1种方法。

另外，我们考虑，如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的票与其中一个人交换后恰好满足错排。
这种情况发生在原先N-1人中，N-2个人满足错排，有且仅有一个人拿的是自己的票，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。
因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的票。所以有N-1种交换的可能。

综上所述：f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]

错排公式:f(n) = (i - 1) * [f(n-1) + f(n-2)]。
当然，本题目还涉及到组合，排错的i个人要从n个人中选出，并且要累加i从 0 -> n/2的所有错排个数。

2068 RPG的错排

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Output

给出有多少组答案能使他顺利过关。

Sample Input

1
2
0

Sample Output

1
1

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//错排
int main()
{
    int n,i;
    double result;  //数据比较大，得用doule 或者__int64
    double d[26][2]={{1,1},{1,0},{2,1},{6,2}};
    for(int i=4;i<26;i++)
    {
        d[i][0] = i*d[i-1][0];
        d[i][1] = (i-1)*(d[i-1][1]+d[i-2][1]);
    }
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(result=0,i=n/2;i>=0;i--) //要是错排小于n/2,那大于就是可以猜在大半就是对应，猜对的
        {
            result+=(d[n][0])/d[n-i][0]/d[i][0] * d[i][1]; //排列组合，从n个里面选i个，累加
        }
        printf("%.lf\n",result);
    }
    return 0;
}