2092 整数解

整数解

Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

9 15
5 4
1 -56
0 0

Sample Output

No
Yes
Yes

Algorithm Analyse

∵x + y = n
∴y = n - x
∵xy = m
∴(n - x) * x = m
∴x2 - nx + m = 0
∵m是整数，且xy = m
∴x、y都是整数。
∴要判断是否有整数解，就要判断方程:x2 - nx + m = 0的△是否为完全平方数。

 

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define s(x) ((x)*(x))
int main(void)
{
    int x, y;

    while (scanf("%d%d", &x, &y), x+y)
        puts(s(x)-4*y >= 0 && s(x)-4*y - s((int)sqrt(s(x)-4*y)) == 0 ? "Yes" : "No");
    return 0;
}