快速幂

快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。

其时间复杂度为 O(log2N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

x^n = (x^(n/2))^2 n为偶数

x^n = x*(x^(n/2))^2 n n为奇数

double quick_pow(double a,int index)
{
    double result = 1;
    bool index_positive_flag = true;
    if(index < 0) )//指数是负的时候，要1/result       {
        index_positive_flag = false;
        index = -index;
    }
    while(index>0)
    {
        if(index & 0x01 ==1)//奇数倍是时候*a
            result *=a;
        a = a*a;
        index >>=1;
    }
    return (index_positive_flag ? result : 1.0/result);
}

//下面是 m^n % k 的快速幂：
// m^n % k
int quickpow(int m,int n,int k)
{
int b =1;
while (n >0)
{
if (n &1)
b = (b*m)%k;
n = n >>1 ;
m = (m*m)%k;
}
return b;
}