chenfy27的刷题记录

摘要： 有N门课程，每门课程有0或1门先修课程，课程i的学分为s[i]，问选M门课能取得的最大学分是多少？ 1<=N<=300; 1<=M<=300; 1<=s[i]<=20 分析：树上01背包，记dp[x][j]表示以x为根的子树最多选j门课的最大学分。对于节点x，如果要选其子节点，则必须选择x。枚举以子 阅读全文

摘要： 给定一棵N个节点的苹果树，根节点编号为1。如果树枝有分叉，一定是分二叉。已知节点a与b的边权为w[a][b]。求一棵树，最多有Q条边，并且边权之和最大。 1<=Q<N<=100; 0<=w[i][j]<=3E4 分析：Q条边的树对应Q+1个节点，转化为节点数限制，可以用树上背包的方法来做。记dp[x 阅读全文

摘要： 给定一棵n个结点的树，至少要选多少个点才能覆盖所有边？边的两个端点至少有一个被选中则认为覆盖。 1<=n<=1500 分析：设dp[i][0]表示以i为根的子树，不选i的答案，同理dp[i][1]为选i的答案。自下而上dp，如果选了i，那么其子节点可以选或不选；如果不选i，那么其子节点必须选。 #i 阅读全文

摘要： 有一棵N个节点的树，节点i的权值为w[i]，可以剪掉其中一些枝，使得剩下的树上节点权值之和最大，求最大值。 1<=N<=16000; -1E6<=w[i]<=1E6 分析：题目要求至少要选1个节点，设dp[i]表示以i为根的子树，并且选择i的最大权值和。对于i的每个子节点，可以选或不选。 #incl 阅读全文

摘要： 给定一棵有N个节点的树，节点i的权值为r[i]，需要选出一些不相邻的节点，使得权值之和最大，求最大值。 1<=N<=6E3; -128<=r[i]<=127 分析：自下而上dp，对于每个节点，可以选或者不选。如果选，那么其子节点不能选；如果不选，那么其子节点可以选或不选。 #include <bit 阅读全文

摘要： 有n*m的矩阵，每个元素a[i][j]均为非负整数，游戏规则如下： 每轮从每行各取一个元素，共n个。经过m轮后取完所有元素。 每次取走的元素只能是该元素所在行的行首或行尾。 每轮取数都有一个分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分为被取走的元素值乘以2的i次方，其中i为取数轮次，从1开始。 游戏结 阅读全文

摘要： 有N张卡片，第i张卡片上的数字为x[i]，可以从中选择1张或多张卡片，要求平均数为A，求方案数。 1<=N<=50; 1<=A<=50; 1<=x[i]<=50 分析：由于N最大为50，dfs搜索会超时，考虑dp。记dp[i][j][k]表示前i张卡片中选择了j张，并且和为k，根据每张卡片选与不选进 阅读全文

摘要： 给定二维平面上的N个不同的点，坐标分别为(X[i],Y[i])，问存在多少条直线穿过至少K个点？ 1<=K<=N<=300；|X[i]|,|Y[i]|<=1E9 分析：最多只有300个点，可以枚举所有点对构成的直线，用斜率和截距表示，为了避免精度问题，两者用分数来表示。注意，平行与x轴和y轴的直线要 阅读全文

摘要： 现有大写英文字母A-Z，个数分别为C[i]，总共可以组成多少个长度在[1,K]之间的不同串？答案对998244353取模。 1<=K<=1000, 0<=C[i]<=1000 分析：记dp[i][k]表示前i类字母构成长度为k的不同方案数，枚举第i类字母的个数j进行转移。 #include <bit 阅读全文

摘要： 有序列A[N]和B[N]，选出一组大小为K的下标，让A[i]的最大值乘以(B[i]之和)的结果最小，求最小值。 1<=T<=2E5, 1<=K<=N<=2E5, 1<=A[i],B[i]<=1E6 分析：因为A[i]跟B[i]要同步选，因此对下标排序，然后枚举每个A[i]作为最大值，从B[i]中选出 阅读全文