2024 年 10月随笔档案 - chenfy27

abc044C Tak and Cards

摘要：有N张卡片，第i张卡片上的数字为x[i]，可以从中选择1张或多张卡片，要求平均数为A，求方案数。 1<=N<=50; 1<=A<=50; 1<=x[i]<=50 分析：由于N最大为50，dfs搜索会超时，考虑dp。记dp[i][j][k]表示前i张卡片中选择了j张，并且和为k，根据每张卡片选与不选进阅读全文

posted @ 2024-10-20 22:47 chenfy27 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc248E K-colinear Line

摘要：给定二维平面上的N个不同的点，坐标分别为(X[i],Y[i])，问存在多少条直线穿过至少K个点？ 1<=K<=N<=300；|X[i]|,|Y[i]|<=1E9 分析：最多只有300个点，可以枚举所有点对构成的直线，用斜率和截距表示，为了避免精度问题，两者用分数来表示。注意，平行与x轴和y轴的直线要阅读全文

posted @ 2024-10-20 18:59 chenfy27 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc358E Alphabet Tiles

摘要：现有大写英文字母A-Z，个数分别为C[i]，总共可以组成多少个长度在[1,K]之间的不同串？答案对998244353取模。 1<=K<=1000, 0<=C[i]<=1000 分析：记dp[i][k]表示前i类字母构成长度为k的不同方案数，枚举第i类字母的个数j进行转移。 #include <bit 阅读全文

posted @ 2024-10-20 17:37 chenfy27 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc376E Max x Sum

摘要：有序列A[N]和B[N]，选出一组大小为K的下标，让A[i]的最大值乘以(B[i]之和)的结果最小，求最小值。 1<=T<=2E5, 1<=K<=N<=2E5, 1<=A[i],B[i]<=1E6 分析：因为A[i]跟B[i]要同步选，因此对下标排序，然后枚举每个A[i]作为最大值，从B[i]中选出阅读全文

posted @ 2024-10-20 14:05 chenfy27 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc376D Cycle

摘要：有N个顶点M条边的简单有向图，求包含1号点的最小环的顶点数，如果不存在，输出-1。 2<=N<=2E5, 1<=M<=2E5 分析：bfs求最小环。 #include <bits/stdc++.h> using i64 = long long; void solve() { int N, M; st 阅读全文

posted @ 2024-10-20 13:59 chenfy27 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc376C Prepare Another Box

摘要：有N个玩具，大小分别为A[i]；另外有N-1个盒子，大小分别为B[i]。现要再买一个盒子，把所有玩具装到盒子里，要求每个玩具都装一个盒子，并且玩具大小不超过盒子大小。问买的盒子至少为多大？如果无法满足，输出-1。 2<=N<=2E5, 1<=A[i],B[i]<=1E9 分析：将玩具按从大到小排序再阅读全文

posted @ 2024-10-20 13:56 chenfy27 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc376B Hands on Ring (Easy)

摘要：由1~N的块构成的环，最初左手在1号、右手在2号，接下来有Q组操作{H, T}，H可以是L或者R，分别表示左手和右手，T是目标位置，移动时要求左右手不能在同一个块上。 3<=N<=100, 1<=Q<=100 分析：模拟，关键在于如何判断是顺时针移动还是逆时针移动。 #include <bits/s 阅读全文

posted @ 2024-10-20 13:48 chenfy27 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc284D Happy New Year 2023

摘要：给定整数N，已知N可以写成ppq的形式，其中p和q为不同质数，求p和q。 1<=N<=9E18 分析：p与q的最小值不超过3E6，可以枚举。 #include <bits/stdc++.h> using i64 = long long; std::vector<int> minp, prime; v 阅读全文

posted @ 2024-10-18 22:27 chenfy27 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-质数筛

摘要：埃氏筛法，时间复杂度O(nloglogn)。 std::vector<int> minp, prime; void sieve(int n) { minp.assign(n + 1, 0); prime.clear(); for (int i = 2; i <= n; i++) { if (minp 阅读全文

posted @ 2024-10-18 22:24 chenfy27 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-整型哈希hval

摘要：可以考虑将单个int类型映射成3个uint64，再执行加减操作，从而实现将多个int的集合最终映射成3个uint64，通过比较这3个uint64是否相等来快速判断集合是否相同。由于加法满足交换律，与顺序无法，因此上述做法天然支持多重集合。对于单重集合，可以考虑再加个set维护当前插入了哪些元素，已阅读全文

posted @ 2024-10-17 12:37 chenfy27 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-带前缀和的平衡树SumTreap

摘要：在Treap的基础上增加了前缀和接口，使用时TYPE一般指定为i64类型，新增接口如下：最小的k个元素之和：ksum（相同元素有几个就算几个）最大的k个元素之和：kSum（相同元素有几个就算几个） template <typename TYPE> struct SumTreap { struct 阅读全文

posted @ 2024-10-17 11:34 chenfy27 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-平衡树Treap

摘要：基于treap实现的平衡树，支持以下操作和特点：定义时不需要指定大小上限，会自动分配空间。已删除的节点空间会回收，并重复利用。默认为可重集合，如果希望相同元素只存1个，可以在定义时将multi参数设为0，或者在定义后通过setmulti接口设置。支持insert/erase操作，同时可以通过阅读全文

posted @ 2024-10-17 11:29 chenfy27 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-质因子分解

摘要：版本1：求n的所有质因子，时间复杂度O(sqrt(n))。 // 例如：12=2*2*3，那么 // factor(12, 1) => {2,3} // factor(12, 0) => {2,2,3} std::vector<int> factor(int n, int removeDup) { 阅读全文

posted @ 2024-10-16 12:48 chenfy27 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-并查集DSU

摘要：版本1：路径压缩。 struct DSU { std::vector<int> fa; void init(int n) { fa.resize(n + 1); std::iota(fa.begin(), fa.end(), 0); } int leader(int x) { while (x != 阅读全文

posted @ 2024-10-16 12:40 chenfy27 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-组合数comb

摘要：使用前需要初始化，执行一次comb.init(n)，n为C(n,m)中最大的n。初始化时间复杂度为O(n)，后续每次求comb(n,m)时间复杂度为O(1)。 std::vector<mint> fac, ifac; struct Comb { void init(int n) { fac.assi 阅读全文

posted @ 2024-10-16 12:37 chenfy27 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模板-自动取模整型mint

摘要：输入为int64类型，底层用int64表示，每次运算后自动取模。 template<int MOD> struct MInt { i64 x; int norm(i64 u) const {u%=MOD; if(u<0) u+=MOD; return u;} MInt(i64 v=0):x(norm 阅读全文

posted @ 2024-10-16 12:33 chenfy27 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc350E Toward 0

摘要：给定整数N，每次可以选择支付X元将其除以A并向下取整，或者支付Y元掷筛子，假设点数为i，则将其除以i并向下取整，筛子每次都是等概率出现1-6。问将N变成0需要的最小花费的期望。 1<=N<=1E18; 2<=A<=6; 1<=X,Y<=1E9 分析：当前的期望是所有后续情况期望的概率加权。如果选择方阅读全文

posted @ 2024-10-10 22:37 chenfy27 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc174F Range Set Query

摘要：给定数组A[N]，有Q个询问，每个询问给出l[i]和r[i]，问区间[l[i],r[i]]内有多少个不同的数？ 1<=N,Q<=5E5; 1<=A[i]<=N; 1<=l[i]<=r[i]<=N 分析：对询问按右端点从小到大排序，然后从左到右依次处理每个A[i]，将下标i的位置置为1，如果前面出现过阅读全文

posted @ 2024-10-09 19:56 chenfy27 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc347E Set Add Query

摘要：有数组A[N]，初始时元素都为0，另外还有初始为空的集合S。依次处理以下Q组查询：给出整数x[i]，如果S包含x[i]，则从S中移除x[i]，否则将x[i]加入S，记此时S的大小为|S|，把|S|加到集合中的每个元素i对应的A[i]中。求最终A[i]是多少。 1<=N,Q<=2E5; 1<=x[i] 阅读全文

posted @ 2024-10-08 21:50 chenfy27 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc351F Double Sum

摘要：给定数组A[N]，对所有1<=i<j<=N，计算max(A[j]-A[i],0)之和。 2<=N<=4E5; 0<=A[i]<=1E8 分析：从左到后依次处理，用平衡树维护左侧A[i]，对于A[j]，只需要统计值小于A[j]的那些A[i]即可，可以合并求和过程转化为前缀和。 #include <bi 阅读全文

posted @ 2024-10-08 20:13 chenfy27 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc356E Max/Min

摘要：给定数组A[N]，对所有1<=i<j<=N，计算max(A[i],A[j])/min(A[i],A[j])之和，除法为向下取整。 2<=N<=2E5; 1<=A[i]<=1E6 分析：排序不影响结果，先对A[N]排序和计数，然后枚举每个数作为除数时产生的商，注意数可以重复，因此重复的数要单独统计，以阅读全文

posted @ 2024-10-08 20:08 chenfy27 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc374E Sensor Optimization Dilemma 2

摘要：生产某种产品有N道工序，对于工序i，有S[i]和T[i]两类机器可供选择，机器S[i]单价为P[i]，每台每天能处理A[i]件；机器T[i]单价为Q[i]，每台每天能处理B[i]件。在不超预算X的前提下，每天最多能生产多少件产品？ 1<=N<=100; 1<=A[i],B[i]<=100; 1<=P 阅读全文

posted @ 2024-10-07 22:08 chenfy27 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51nod1548 欧姆诺姆和糖果

摘要：有红蓝两种糖果，红色糖果每颗重wr克，甜度为hr；蓝色糖果每颗重wb克，甜度为hb；有容量为C克的盒子，求能装下的最大甜度。 1<=C,hr,hb,wr,wb<=1E9 分析：记S=lcm(wr,wb)，那么对于S克容量，可以装S/wr颗蓝色糖果，也可以装S/wb颗红色糖果，甜度分别为S*hb/wr 阅读全文

posted @ 2024-10-07 22:00 chenfy27 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc369E Sightseeing Tour

摘要：有N个岛和M座双向桥，编号为i的桥连接岛U[i]和V[i]，过桥耗时T[i]，桥连接两不同的岛屿，两个岛之间可能会有多座桥。有Q组询问，每次询问给出K座桥，问从1号岛到N号岛的最少耗时，要求给出的K座桥分别至少经过1次。 2<=N<=400; N-1<=M<=2E5; 1<=U[i]<V[i]<= 阅读全文

posted @ 2024-10-07 18:41 chenfy27 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc369D Bonus EXP

摘要：有N只怪兽，第i只怪兽的体力为A[i]，需要按编号从小到大的顺序依次处理，对于每只怪兽可以选择打或不打，如果不打，经验值不变；如果打，将获得等同于怪兽体力的经验值。另外，对于第偶数次打的怪兽，经验值翻倍。求能获得的最大经验值。 1<=N<=2E5; 1<=A[i]<=1E9 分析：获得的经验跟奇偶性阅读全文

posted @ 2024-10-07 18:31 chenfy27 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc370E Avoid K Partition

摘要：有长度为N的数组A[i]和整数K，需要将A划分成连续子数组，要求每个子数组之和不能为K。问有多少种方案，答案对998244353取模。分析：如果不考虑和不为K的限制，就是个O(n^2)的dp，通过前缀和可以优化成O(n)。现要求子数组和不为K，可以用容斥思想先全部加上，然后减去不符合条件的部分。对阅读全文

posted @ 2024-10-07 18:10 chenfy27 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc370D Cross Explosion

摘要：有H行W列的格子，初始时每个格子中都是墙，接下来有Q组询问，格式为:R[i] C[i]，表示在坐标(R[i],C[i])的地方放置炸弹，如果该位置是墙，则墙被炸掉，如果是空地，则上下左右最近的一格墙被炸掉。问最终还剩多少墙？ 1<=H,W; H*W<=4E5; 1<=Q<=2E5; 1<=R[i]< 阅读全文

posted @ 2024-10-07 18:03 chenfy27 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc371E I Hate Sigma Problems

摘要：给定长度为N的数组A[i]，记f(l,r)表示区间[l,r]内不同A[i]的个数，求所有子区间f(i,j)之和。 1<=N<=2E5, 1<=A[i]<=N 分析：贡献法，为了方便统计，区间中重复的数字以最左边出现的数为准，保证不重不漏。对于A[i]，假设其上一次出现的位置为p，那么包含该数字的左端阅读全文

posted @ 2024-10-07 17:53 chenfy27 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc372E K-th Largest Connected Components

摘要：有N个顶点的无向图，最初没有边，接下来有Q组询问，格式如下： 1 u v：在顶点u和v之间加一条边； 2 x k: 问与顶点v连通的分量中，顶点编号第k大的是谁？如果不存在，输出-1. 1<=N,Q<=2E5，1<=u<v<=N, 1<=x<=N, 1<=k<=10 分析：由于k比较小，直接用vec 阅读全文

posted @ 2024-10-07 17:38 chenfy27 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc372D Buildings

摘要：N幢楼排成一行，第i号楼的高度为H[i]。对于每幢楼，右边有多少幢楼满足两楼之间的楼高都不超过右侧楼高？ 1<=N<=2E5, 1<=H[i]<=N, H[i]!=Hj 分析：单调栈求出各幢楼左边最近的比它高的楼，对于j号楼，假设它左边最近的比它高的楼号为i，那么j对区间[i,j-1]中每个下标都有阅读全文

posted @ 2024-10-07 17:28 chenfy27 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

abc373E How to Win the Election

摘要：有N个候选人和总共K张选票，目前第i个候选人的票数为A[i]。在全部选票统计完成后，如果得票数多于自己的人数小于M，则当选，可以多个人同时当选。对于每个人，输出当选需要再获得的最少票数。 1<=M<=N<=2E5, 1<=K<=1E12, 0<=A[i]<=1E12, sum(A[i])<=K 分析阅读全文

posted @ 2024-10-07 17:17 chenfy27 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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